xvxdt
dx2tdt
x
t
0dx02tdt
xt2
dyvydt
dy12t3dt
y
dy
t12t3dt
0
0
y3t4
所以质点的运动方程为：
xt2y3t4
rt2i3t4j
5
f2上式中消去t得y3x2即为轨道方程。可知是抛物线。
3vx2tvy12t3
v
v
2x

v
2y

4t2144t6
dv18t864t62216t2
adt2
4t2144t6
136t4
注：若求法向加速度，应先求曲率半径。
3
3

1y2
2
136x22
y
6
v24t2136t4624t2
a

3
136x22
136t4
6
f一、选择题
1C2A3D二、填空题
质点运动学（二）答案
4C5C
1ygx2
2v0v2
y1gx2v22
2t2S

t
22
t12
si
1
t
22
t12

t2
3r
r
或cos1t1t2
4v1v2v30
5
v12

v
22

2v1v2
cos
或
v12

v
22

2v1v2
cos
三、计算题
1解：实际上可以用求面积的方法。
x2512121
2
2
2m
2
3解：（1）
vvv根据雨对地雨对车车对地
v雨对地竖直向下，其水平分量为零。
vv雨对车的水平分量的大小为
车对地10ms
v雨对车
v雨对地
30
2由图：v雨对地v车对地ctg30173ms
v车对地
vv30雨对车车对地si

20ms
v12gh4解：根据机械能守恒定律，小球与斜面碰撞时的速度为h为小球碰撞前自由下落的距离。因为是完全弹性碰撞，小球弹射的速度大
小为v2v12gh
v2的方向是沿水平方向，故小球与斜面碰撞后作平抛运动，弹出的水平距离为
7
fsv2t
式中t2Hhg根据极值条件
s2gh2Hhg2hHh
dsdh
H2h
hHh0
得到hH2
且d2sdh24H0
H2
H1H2
是使小球弹得最远的高度。
5解：设水用S；风用F；船用C；岸用D已知：
vsd10vfd10vcs20
正东正西
北偏西30o
vcdvcsvsd
vcd103kmh方向正北
vfdvfcvcd
vfcvfdvcd
vfdvsdvfcvcs
vfc
方向为南偏西30o。
vfc
vcsvc
d
vfd
vsd
8
f一．选择题
1C2C3B二、填空题
1f0

2—m3m2gi0
3lcos2θ
4028N168N
牛顿运动定律（一）答案
4A5B5
1f
N
AmAg
2B
三、计算题
1解：联立求解：
Nsi
ma
Ncosmg0
agtg
Nmgcos
mBg
Ny
则外力
x
FmMamMgtg
a
由牛顿第三定律，m对M的压力与N大小相等方向相反，数值为
FmMg
Nmgcos
2解：受r