动态平衡中的三力问题
物理组王高波在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况，笔者整理后介绍如下。方法一：三角形图解法。特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
例11如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上
有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角缓慢增大，
问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？
F1
F1
βα
图11
β
F2
α
G
图12
G图13F2
解析：取球为研究对象，如图12所示，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图13中一画出的一系列虚线表示变化的F2。
由此可知，F2先减小后增大，F1随增大而始终减小。
同种类型：例12所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）
F
θ
方法二：相似三角形法。
图14
特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力
的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相
似的几何三角形的问题
f原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个r