一、知识网络
2011中考数学专题复习：锐角三角函数
锐角三角三


正弦：Si
A

A的对边斜边

定义余弦：CosA

A的邻边
斜边


正切：ta

A

A的对边A的邻边


300、450、600的三角函数值

同角三角函
数关
Si
2系Si


Co

Co
2ta

互余两锐角三角函数关系

1
角

定义：由直角三角形的已知元素求出未知元素的过程。
函数
解直角三角形依据角边边角角边关关关系系系：：：Aa（2三Bb角29函0c0数2定义
）

应
用

测量
二、基本知识点与典型题型
知识点1：锐角三角函数定义
Rt△ABC中，∠C900锐角A的对边与斜边的比值叫∠A的正弦，记作Si
Aa锐c
角A的邻边与斜边的比值叫∠A的余弦，记作CosAbc
锐角A的对边与邻边的比值叫∠A的正切，记作ta
Aab
例1：（1）（2010年贵州毕节）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB
的值为（）
A．12
B．22
C．32
D．33
（2）（2010湖北孝感）如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则ta
A
的值是
（）
A．65
B．5C．210
6
3
D．31010
（3）（2010湖南常德）在Rt△ABC中∠C90°若AC2BC则si
A的值是
α
A．12
B．2
C．55
D．52
（4）（2009浙江金华）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如
果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则ta
α的值等于▲
（5）如图，在Rt△ABC中，ACBRt，BC1，AB2，则下列结论
B
正确的是（）

A
C
fA．si
A3B．ta
A1C．cosB3D．ta
B3
2
2
2
6在Rt△ABC中，∠C90°，a1c4则si
A的值是
A、1515
B、14
C、13
D、154
知识点2：同角三角函数关系：（1）Si
2Co
21；（2）Si
ta
Co

例2．（1）在AABC中，已知∠C90°，si
B3，则cosA的值是5
A．34
B．43
C．3D．455
（2）（2010黄冈）在△ABC中，∠C＝90°，si
A＝4，则ta
B＝
（
5
A．43
B．34
C．35
D．45
（3）（2010湖南怀化）在Rt△ABC中，∠C90°，si
A4，则cosB的值等于（5
））
A．35
B45
C34
D55
（4）（2010黔东南州）已知x为锐角，且cos1，求ta
cos的值。
3
1si

知识点3：特殊角的三角函数值
α
300
450
600
Si
α
1
2
3r