2014年广东数学理试题和答案word版
2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学理
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1已知集合M101N012则MN
A．101
B1012
C102
答案B
2已知复数Z满足34iz25则Z
A．34i
答案A
B34i
C34i
提示z25253i425i343i4故选A
34i3i43i4
25
D01D34i
yx3若变量xy满足约束条件xy1且z2xy的最大值和最小值分别为M和m，则Mm
y1
A．8
B7
C6
D5
答案C
提示画出可行域略易知在点21与11处目标函数分别取得最大值M3
与最小值m3Mm6选C
4若实数k满足0k9则曲线x2y21与曲线x2y21的
259k
25k9
A．离心率相等
B虚半轴长相等
C实半轴长相等
D焦距相等
答案D
提示0k99k025k0从而两曲线均为双曲线
又259k34k25k9故两双曲线的焦距相等选D
5已知向量a101则下列向量中与a成60夹角的是
A．（110）
B（110）
C（011）
D（101）
110
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答案B
提示
101110
1即这两向量的夹角余弦值为1从而夹角为600选B
1202121212022
2
6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为
A20020
B10020
C20010
D10010
答案A提示样本容量为3500450020002200
抽取的高中生近视人数为200025020选A
7若空间中四条两两不同的直线l1l2l3l4，满足l1l2l2l3l3l4，则下列结论一定正确的是
Al1l4
Bl1l4
Cl1l4既不垂直也不平行
Dl1l4的位置关系不确定
答案D
8设集合Ax1x2x3x4x5xi101i12345，那么集合A中满足条件
“1x1x2x3x4x53”的元素个数为
A60
B90
C120
D130
答案D
提示x1x2x3x4x可5取123
和为1的元素个数为

C12C
15

10和为2的元素个数为
12CC52A52
40
和为3的元素个数为C12C53
C12C
15
C42
80
故满足条件的元素总的个数为10408r