衡水中学2016届高三测试（一）数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置
1、已知是虚数单位，m和
都是实数，且m1i11
i，则m
i2009等于（）m
i
A．
B．i
C．1
D．1
2、若函数yfx的图象和ysi
x的图象关于点P0对称则fx的表达式是
4
4
A．cosxB．cosxC．cosxD．cosx
4
4
4
4
3、已知数列a
满足3a
1a
4
≥1，且a19，其前
项之和为S
。则满足不等式S
61的最小整数
125
是（）
A．5
B．6
C．7
D．8
4、阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为
A13B21C8D132113138
（）
5、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正
三角形，则这个几何体的外接球的表面积为
A．23C．43
B．83
D．163
x0
6、设点
Pxy满足条件

y

0
，点Q（ab）满足OPOQ1恒成立，其中O是原点，a0b0，
y2x2
则Q点的轨迹所围成图形的面积是（）
A1
B1
C2
D4
2
7、已知在ABC
中
AB

3A

60。，A
的平分线
AD
交边
BC
于点
D，且
uuurAD

uuurAC

1
uuurAB

R
，则
6
fAD的长为
（A）3
（B）3
（C）1
（D）
2
2
8如图的倒三角形数阵满足：（1）第行的，
个数，分别是，3，5，…，2
1；（2）从第二行起，各行中的每
一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有
行．问：
当
2012时，第32行的第17个数是（）
A．237B．2362012C．236
D．232
9．如果关于x的一元二次方程x22a3xb290中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次
方程有两个正根的概率P（
A1
B1
18
9
）
C16
D1318
10．设直线与球O有且只有一个公共点P，从直线l出发的两个半平面截球O的两个截面圆的半径分别为1
和3，二面角l的平面角为5，则球O的表面积为6
A4
B16
C28
D112
11、动点
P
为椭圆
xa
22

y2b2
1
ab0
上异于椭圆顶点
a，0
的一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，
动圆C与线段F1P，F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的（）
A．一条直线B．双曲线右支
C．抛物线D．椭圆
12、定义在R上的奇函数
f
x，当x0时，
f

x

log
12

x

1
x

01
，则关r