相似三角形专项训练提高题
1、已知：P为平行四边形ABCD对角线AC上一点，过点P的直线与AD、BC，CD的延长线，AB的延长线分别相交于点E、F、G、H求证：
PEPFPHPG
GE
D
C
PFABH
AEEC
2、已知：在三角形ABC中，D为AB中点，E为AC上一点，且点F，求
BFEF
2，BE、CD相交于
的值
A
DFBC
1313
E
3、已知：在三角形ABC中，AD
AB，延长BC到F，使CF
BC，连接FD交AC于
点E，求证：（1）DEEF，（2）AE2CE
ADEBCF
4、已知：D、E为三角形ABC中AB、BC边上的点，连接DE并延长交AC的延长线于点F，BD：DEAB：AC，求证：三角形ABC为等腰三角形
1成功无限，成就学生梦想！
fADEFC
B
5、已知：ABCDPQ
求证：
1CD
D

1AB

1PQ
BQ
A
P
C
6、如图，Rt三角形ABC中，∠BAC90度，ABAC2，点D在BC上运动（不能经过B、C），过D作∠ADE45度，DE交AC于E。（1）图中有无与三角形ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明（2）设BDxAEy求y与x的函数关系，并写出其定义域；（3）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长
A
EBD
1，SBDE
C
1求：S三角形ABC
7、如图，DEBC，SADE
ADE
B
C
2成功无限，成就学生梦想！
f8、PDAB交AC于D，联结PA，设BPxSADPy求：（1）y与x之间的函数关系式并写出定义域；（2）当x为何值时，y
CD
43

P
A
B
9、如图，D是等边三角形ABC的BC上的一个动点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F是垂足（1）求证：三角形BDE～三角形CDE；（2）求证：SBDFSCDE；（3）设AB1，BDx求三角形BDF的面积y关于x的函数解析式
A
FEBDC
10、已知：角A90度，矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上，G、F在BC上（1）如果DGFE为正方形，BG2sqrt2，FCsqrt2，求正方形DGFE的边长；（2）若AB12cmAC5cm，DGFE的面积为y平方厘米写出y关于x的函数解析式，并求由矩形面积为10平方厘米时求AD的长
ADE
B
G
F
C
3成功无限，成就学生梦想！
f11、已知：三角形ABC中，角ACB90度，AB10，BC8，D点在BC上运动（B、C）除外，DEAC，交AB于E，设BDx，三角形ADE的面积为y。求：1求y与x之间的函数关系式；2当ta
∠ECA4时，求三角形ADE的面积
C
D
A
E
B
12、已知：在直角梯形ABCD中，ADBC，AB⊥BC，AD6，BC9，cosC35点P是BC上一个动点（不与B重合）PQ⊥DP，交边AB于Q，点Q不与B重合求：1求AB的长AD2设PCxBQy求y与x的函数关系式；3点P移动过程中，能否使角PDQ的正切值等于2？如能，求出BQ的值，如不能，说明理由。Q
B
13、已知：r