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相似三角形专项训练提高题
1、已知:P为平行四边形ABCD对角线AC上一点,过点P的直线与AD、BC,CD的延长线,AB的延长线分别相交于点E、F、G、H求证:
PEPFPHPG
GE
D
C
PFABH
AEEC
2、已知:在三角形ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,且点F,求
BFEF
2,BE、CD相交于
的值
A
DFBC
1313
E
3、已知:在三角形ABC中,AD
AB,延长BC到F,使CF
BC,连接FD交AC于
点E,求证:(1)DEEF,(2)AE2CE
ADEBCF
4、已知:D、E为三角形ABC中AB、BC边上的点,连接DE并延长交AC的延长线于点F,BD:DEAB:AC,求证:三角形ABC为等腰三角形
1成功无限,成就学生梦想!
fADEFC
B
5、已知:ABCDPQ
求证:
1CD
D

1AB

1PQ
BQ
A
P
C
6、如图,Rt三角形ABC中,∠BAC90度,ABAC2,点D在BC上运动(不能经过B、C),过D作∠ADE45度,DE交AC于E。(1)图中有无与三角形ABD一定相似的三角形,若有,请指出来并加以说明(2)设BDxAEy求y与x的函数关系,并写出其定义域;(3)若三角形ADE恰为等腰三角形,求AE的长
A
EBD
1,SBDE
C
1求:S三角形ABC
7、如图,DEBC,SADE
ADE
B
C
2成功无限,成就学生梦想!
f8、PDAB交AC于D,联结PA,设BPxSADPy求:(1)y与x之间的函数关系式并写出定义域;(2)当x为何值时,y
CD
43

P
A
B
9、如图,D是等边三角形ABC的BC上的一个动点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F是垂足(1)求证:三角形BDE~三角形CDE;(2)求证:SBDFSCDE;(3)设AB1,BDx求三角形BDF的面积y关于x的函数解析式
A
FEBDC
10、已知:角A90度,矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上,G、F在BC上(1)如果DGFE为正方形,BG2sqrt2,FCsqrt2,求正方形DGFE的边长;(2)若AB12cmAC5cm,DGFE的面积为y平方厘米写出y关于x的函数解析式,并求由矩形面积为10平方厘米时求AD的长
ADE
B
G
F
C
3成功无限,成就学生梦想!
f11、已知:三角形ABC中,角ACB90度,AB10,BC8,D点在BC上运动(B、C)除外,DEAC,交AB于E,设BDx,三角形ADE的面积为y。求:1求y与x之间的函数关系式;2当ta
∠ECA4时,求三角形ADE的面积
C
D
A
E
B
12、已知:在直角梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,AD6,BC9,cosC35点P是BC上一个动点(不与B重合)PQ⊥DP,交边AB于Q,点Q不与B重合求:1求AB的长AD2设PCxBQy求y与x的函数关系式;3点P移动过程中,能否使角PDQ的正切值等于2?如能,求出BQ的值,如不能,说明理由。Q
B
13、已知:r
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