×A2A4A4种方法
甲乙排中间丙排7号或不排7号，共有4A2A4A3A3A3种方法
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故共有1008种不同的排法北京理数）（4）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（2010北京理数）（A）A8A9答案：A四川理数）（10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位（2010四川理数）偶数的个数是（A）72（B）96（C）108（D）144解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法
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8
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（B）A8C9
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（C）A8A7
8
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（D）A8C7
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①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3A3A2＝24个②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3A2A2＝12个算上个位偶数字的排法，共计324＋12＝108个答案：C（2010天津理数）10如图，用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种【答案】D
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2
2
f【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题。（1）BDEF用四种颜色，则有A4×1×124种涂色方法；
4
（2）BDEF用三种颜色，则有A4×2×2A4×2×1×2192种涂色方法；
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（3）BDEF用两种颜色，则有A4×2×248种涂色方法；
2
所以共有2419248264种不同的涂色方法。【温馨提示】近两年天津卷中的排列、组合问题均处理压轴题的位置，且均考查了分类讨论思想及排列、组合的基本方法，要加强分类讨论思想的训练。
天津理数）（4）阅读右边的程序框图，若输（2010天津理数）出s的值为7，则判断框内可填写Ai＜3（C）i＜5【答案】D【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。第一次执行循环体时S1，i3第二次执行循环时s2，i5；第三次执行循环体时s7i7，所以判断框内可填写“i6”选D【温馨提示】设计循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。福建文数）（2010福建文数）（B）i＜4（D）i＜6
（2010全国卷1文数）51x41文数）
x3的展开式x2的系数是
A6B3C0D35A【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公
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f式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力【解析】1x1
413x314x6x24x3x413x23xx2
x2r