八年级下册定义公式汇总第十六章二次根式
1、一般地，把形如a（（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。（一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。）2、二次根式的性质：（a）2a（a≥0），
a2a
a（a＞0）0（a0）；a（a＜0）
3、因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面4、二次根式的乘法法则：a×bab（a≥0b≥0）
二次根式的乘法法则逆用：aba×b（a≥0b≥0）5、二次根式的除法法则：aa（a≥0b＞0）
bb
二次根式的除法法规逆用：aa（a≥0b＞0）
bb
6、最简二次根式：必须同时满足下列条件①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；③分母中不含根式。
1
f7、二次根式加减法法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
10、同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
11、有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．
第十七章勾股定理
1、勾股定理（命题1）如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2
要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边
在ABC中，∠C90，则ca2b2，ac2b2，bc2a2）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题
2、勾股定理的逆定理直角三角形的判定（命题2）如果三角形的三边长a、b、c，满足a2b2c2那么这个三角形是直角三角形
要点诠释：
勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意：
（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；（2）验证c2与a2b2是否具有相等关系，若a2b2c2，则△ABC是以∠C
2
f为直角的直角三角形（若c2a2b2，则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角
形；若
c
2
a
2
b
2
，则△ABC
为锐角三角形）。
（定理中
2
a
b
2
c
2
只是一种表
现形式，r