则不等式fx1的解集为
Axx3或－3x0
Bxx－3或0x3
Cxx－3或x3
Dx－3x0或0x3
答案C
解析由于fx是偶函数，∴f3＝f－3＝1，fx在－∞，0上是增函数，∴当x0时，fx1
即fxf3，∴x3，当x0时，fx1即fxf－3，∴x－3，故选C
12已知函数y＝1－x＋x＋3的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为
2A2
B2
C22
D2
答案A
解析本题考查函数的最值及求法
∵y≥0，∴y＝1－x＋x＋3＝4＋2（x＋3）（1－x）－3≤x≤1，
∴当x＝－3或1时，ymi
＝2；当x＝－1时，ymax＝2
2，即m＝2，M＝2
2，∴Mm＝
22
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分
13设集合A＝－1，1，3，B＝a＋2，a2＋4，A∩B＝3，则实数a＝________
答案1
解析∵A∩B＝3，∴3∈B
∵a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1
f14若函数fx＝2x4－3x＋a为偶函数，则a＝________答案0解析f－x＝2x4－a－3x，由偶函数定义得3x＋a＝a－3x，∴a＋3x＋a－3x＝0，∴a＝015函数fx是定义在－1，3上的减函数，且函数fx的图像经过点P－1，2，Q3，－4，则该函数的值域是________答案－4，2解析∵fx的图像经过点P，Q，∴f－1＝2，f3＝－4又fx在定义域－1，3上是减函数，∴f3≤fx≤f－1，即－4≤fx≤2∴该函数的值域是－4，216偶函数fx在0，＋∞上为增函数，若x10，x20，且x1x2，则fx1与fx2的大小关系是________答案fx1fx2解析∵x10，∴－x10，又x1x2，x20，∴－x1x20∵fx在0，＋∞上为增函数，∴f－x1fx2又∵fx为偶函数，∴fx1fx2三、解答题本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1710分已知集合A＝x－4≤x8，函数y＝x－5的定义域构成集合B，求：1A∩B；2RA∪B解析y＝x－5的定义域为B＝xx≥5，则1A∩B＝x5≤x82RA＝xx－4或x≥8，∴RA∪B＝xx－4或x≥51812分已知函数fx＝x2＋ax＋b的图像关于直线x＝1对称1求实数a的值；2若fx的图像过2，0点，求x∈0，3时，fx的值域解析1二次函数fx＝x2＋ax＋b的对称轴为x＝－2a，∴－2a＝1，∴a＝－22若fx过2，0点，∴f2＝0∴22－2×2＋b＝0，∴b＝0，∴fx＝x2－2x当x＝1时fx最小为f1＝－1，当x＝3时，fx最大为f3＝3，∴fx在0，3上的值域为－1，31912分已知函数fx＝2xx＋＋11
f1判断函数在区间1，＋∞上的单调性，并用定义证明你的结论；2求该函数在区间1，4上的最大值与最小值解析1fx在1，＋∞上是增函数证明如下：任取r