211一元二次方程
◆要点归纳一元二次方程的定义：只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____
（二次）的整式方程叫一元二次方程一元二次方程的一般形式ax2bxc0（a≠0）．
其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是_______________是一次项系数；_____是常数项注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号
二次项系数a0是一个重要条件，不能漏掉
强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0．
一元二次方程的根的定义：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根
◆典例分析
已知关于x的方程m21x2m1xm0．
（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次
项系数及常数项。
解：◆同步练习1下列方程中是一元二次方程的是（）
（A）x23xy2（B）x221（C）x213x（D）x21x
x
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2．方程x1x312化为ax2bxc0形式后，a、b、c的值为（
）
A．1、2、15B．1、2、15C．1、2、15D．1、2、15
3如果关于x的方程（m3）xm27x30是关于x的一元二次方程，那么m的值为
4关于x的方程（k2－4）x2（k－2）x3k－10，当k
时为一元一次方程；当k
时为一元二次方程。
5根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式
（1）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x
（2）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x
（3）有x支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛2场，联赛的总场次为132次，问共有多少支球队参加联赛？6把下列关于x的一元二次方程化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项．15xx＋2＝3x＋1；22x＋12＝x＋1x－1－3
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f7若关于x的方程（k24）x2k1x50是一元二次方程，则k的取值范围为_______．
8若关于x的方程2m2＋m－3xm＋1＋7x－3＝0是一元二次方程，则m的值为_______．
9已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－aa≠0，则a－b的值为______．
10若关于x的一元二次方程ax2bx10100有一根为x1，则2a2b2＝

11若关于x的一元二次方程（a1）x2axa210的一个根为0，则a

12若正数a是一元二次方程x2r