新课程标准数学必修2第二章课后习题解答
第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1空间点、直线、平面之间的位置关系练习（P43）1、D；2、（1）不共面的四点可确定4个平面；（2）共点的三条直线可确定1个或3个平面3、（1）×（2）√（3）√（4）√4、（1）A∈α，Bα；（2）Mα，M∈a；（3）aαaβ练习（P48）1、（1）3条。分别是BB’，CC’，DD’（2）相等或互补2、（1）∵BC∥B’C’，∴∠B’C’A’是异面直线A’C’与BC所成的角。在RT△A’B’C’中，A’B’23，B’C’23，∴∠B’C’A’45°因此，异面直线A’C’与BC所成的角为45°（2）∵AA’∥BB’，∴∠B’BC’是异面直线AA’与BC’所成的角。在RT△B’BC’中，B’C’AD23，BB’AA2，∴BC’4，∠B’BC’60°因此，异面直线AA’与BC’所成的角为60°练习（P49）B练习（P50）三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条习题21A组（P51）1、图略2、图略3、（1）√（2）×（3）√（4）×（5）×4、（1），（2）8，（3）2，（4）平行或在这个平面内，（5）b∥平面α或b与α相交，（6）可能相交，也可能是异面直线。5、两条平行直线确定一个平面，第三条直线有两点在此平面内，所以它也在这个平面内。于是，这三条直线共面。6、提示：利用平行关系的传递性证明AA’∥CC’，又利用相等关系的传递性证明AA’CC’，因此，我们可得平行四边形ACC’A’，然后由平行四边形的性质得ABA’B’，ACA’C’，BCB’C’，因此，△ABC≌△A’B’C’。7、三条直线两两平行且不共面可以确定三个平面，如果三条直线交于一点则最多可以确定三个平面。8、正方体各面所在平面分空间27部分。B组1、（1）C；（2）D；（3）C2、证明：∵AB∩αP，AB平面ABC∴P∈平面ABC，P∈α∴P在平面ABC与α的交线上，同理可证，Q和R均在这条交线上，∴P，Q，R三点共线说明：先确定一条直线，在证明其他点也在这条直线上。3、提示：直线EH和FG相交于点K；由点K∈EH，EH平面ABD，得K∈平面ABD同理可证：点K∈平面BCD，而平面ABD∩平面BCDBD，因此，点K∈直线BD即EH，FG，BD三条直线相交于一点。2．2直线、平面平行的判定及其性质练习（P55）1、（1）面A’B’C’D’，面CC’D’D；（2）面DD’C’C，面BB’C’C；（3）面A’D’B’C’，面BB’C’CD1C12、解：直线BD1∥面AEC，证明如下：连接BD于AC交于点F，连接EF∵AC、BD为正方形ABCD的对角线A1B1∴F为BD的中点∵E为DD1的中点E∴EF为△DBD1的r