ABCD中，AB2，∠C60°我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为；经过18次这样的操作菱形中心O；经过3
（
为DCBOA
αB
CD
所经过的路径总长为
l
正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为．结果都保留π
三、解答题（本题共30分，每小题5分）解答题（13．计算：272cos30°33．
01
14．解方程组：
xy22xy1
2012．05顺义一模第2页共11页
f15．已知：如图，在△ABC中，ABAC，点D、E在BC上，且BDCE．求证：∠ADE∠AED．
A
16．已知x2012，求代数式x

6x93÷1的值．xx
B
D
E
C
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y
4（x0）的图象与一次函数x
yxb的图象的一个交点为A4m．
（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数yxb的图象与y轴交于点B，P为一次函数yxb的图象上一点，若△OBP的面积为5，求点P的坐标．
18．列方程或方程组解应用题：列方程或方程组解应用题：列方程或方程组解应用题在城区改造项目中，区政府对某旧小区进行节能窗户改造．该小区拥有相同数量的A、B两种户型．已知所有A户型窗户改造的总费用为54万元，所有B户型窗户改造的总费用为48万元，且B户型窗户的每户改造费用比A户型窗户的每户改造费用便宜500元．问A、B两种户型的每户窗户改造费用各为多少元？
四、解答题（本题共20分，每小题5分）解答题（19．如图，在□ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B60°，AB4，∠ACB45°，求DF的长．
A
FE
D
B
C
20．如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A30°，∠BDC（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若OF∥AD分别交BD、CD于E、F，BD2，求OE及CF的长．
1∠ABD．2
AOBEDFC
2012．05顺义一模第3页共11页
f21．某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少名学生？步行骑自行车坐公共汽车其他（2）请将表格填充完整；20（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整．
到校方式条形统计图
到校方式扇形统计图
22．问题背景问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分r