原点，则ON
。
18一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c。已知他投篮一次得分的数学期望为2，则ab的最大值为
2
。
f三、解答题。（本大题共7小题，共78分）19（6分）求函数y82x
2
2x
的定义域。
20（10分）设abc分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，S是ABC的面积，已知a4b5S53（1）求角C；（2）求c边的长度
2110分）（已知数列a
是公比为qq0的等比数列，其中a41，a2a3a32且成等差数列。（1）求数列a
的通项公式；（2）记数列a
的前
项和为S
求证：S
16
N
22（10分）已知二次函数fxax2bxc的图象经过坐标原点，满足
f1xf1x且方程fxx有两个相等的实根。
（1）求该二次函数的解析式；（2）求上述二次函数在区间1，2上的最大值和最小值。
3
f23（14分）某车间甲组有10名工人，其中4名女工，乙组有5名工人，其中3名女工。现从甲组中抽取2名工人，乙组中抽取1名工人进行技术考核。（1）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；（2）记表示抽取的3名工人中男工的人数，求的概率分布及数学期望。
24（14分）如图，已知在四棱锥EABCD，侧面EAB底面ABCD，EAEBABa，且底面ABCD为正方形。（1）求证：BCAE（2）求直线EC与底面ABCD所成角的大小（用反三角函数表示）；（3）求点D到平面ACE的距离。
25（14分）已知抛物线C：y24pxp0的焦点在直线l：xmyp20上。（1）求抛物线C的方程；（2）设直线l与抛物线C相交于点A和B求m的取值范围，使得在抛物线C上存在点M，满足MAMB
4
f江苏省2011年普通高校对口单招文化统考数学试卷答案及评分参考
一、单项选择题。（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号答案1C2A3D4C5B6B7D8A9C10D11B12A
二、填空题。（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
1614三、解答题。（本大题共7小题，共78分）
13
12
141
15
177
18
16
19解：由题意得：
82x2x
22
2x
02分
2x
23
x22x302分
3x1
所以函数的定义域为3，12分20解：（1）由题意得：
S1absi
C2
31，r