小题，每小题5分，共20分13．若一扇形的面积为80π，半径为20，则该扇形的圆心角为________。14．函数y2a
x2
a0且a1的图像必过定点PP点的坐标为________。
fπ15．设函数fx＝cosx，则f1＋f2＋f3＋…＋f2015＋f2016＝________。3
22si
2xx24cos2x416．若函数fx的值域为m
，则m＋
x22
2

＝
。
三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分已知函数fxlog382xx2gx4x2x23，（Ⅰ）求函数fx定义域和值域；（Ⅱ）若函数fx与函数gx定义域相同，求函数gx的值域。


18（本小题满分12分）已知函数fxlg
20a为奇函数，x10
（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求不等式fx0的解集。
19（本小题满分12分）ππ22已知在△ABC中，0A，0B，si
A＝，ta
A－B＝－，求：221011（Ⅰ）ta
B的值；（Ⅱ）A＋2B的大小。
20（本小题满分12分）ππωx已知函数fx＝si
ωx＋＋si
ωx－－2cos2，x∈R其中实数ω0，662（Ⅰ）求函数fx的值域；π（Ⅱ）若函数y＝fx的图像与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离为求函数y＝fx2的单调增区间。21（本小题满分12分）已知函数fx＝cos2x＋asi
x（aR），（Ⅰ）若a6，求fx的最大值及此时x的值；ππ（Ⅱ）若函数fx在区间，上的最小值为4，求实数a的值。62
f22（本小题满分12分）已知函数fxa12x
1a为常数且a0，2
（Ⅰ）求函数fx的图像与x轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）若x0满足ffx0x0且fx0x0则称x0为函数fx的二阶周期点如果
fx有两
个二阶周期点x1x2试确定a的取值范围。数学试题参考答案
一、选择题CADBDBACDACB二、填空题
72°或2π52，302
三、解答题
17、解：（Ⅰ）由82xx20可得函数fx定义域为－2，4，值域为2；6分（Ⅱ）设t2xt16原函数gx转化为y＝t2－4t＋3，则易得函数gx的值域为－1，195
14
10分18、解：（Ⅰ）由奇函数定义域关于原点对称得a－1，经验证，此时fx定义域为－10，10，且有fxfx，故实数a－1；分（Ⅱ）由（Ⅰ）fx定义域为－10，10，故fxlg6
10xlg10xlg10x10x
12
故不等式fx0的解集为－10，0。fx0即lgr