伺服系统的辨识与非线性PID控制
作者：王爱祥
【摘要】：针对伺服系统是一个非线性、多参数、强耦合的对象，采用参数辨识的方法获得伺服系统的数学模型，通过模型验证表明辨识得到的模型和实际的模型能很好地吻合。鉴于常规PID控制器在工业控制领域中的不足，文中介绍了一种非线性PID控制器，并对伺服系统进行相应控制。数字仿真结果表明所设计的非线性控制器性能优于常规PID控制器。【关键词】：非线性PID控制器；系统辨识；伺服系统
1引言
伺服控制系统的研究不仅要使数控系统体系结构开放，更重要的是要结合计算机技术、自动控制技术、机械加工的最新技术，实现高速度、高精度、高可靠性的数控加工，将数控系统的加工质量、功能、可靠性提高到一个新的水平。要实现这一目标，涉及到许多关键技术。伺服系统的控制都由软件实现，在伺服进给系统的驱动部件和位置检测元件的动态响应、精度都满足要求的前提下，优良的伺服控制策略将是影响伺服系统性能的主要因素。有着几十年应用经验的经典控制理论目前在各个控制领域仍然被大量使用。其中PID控制算法结构简单，对模型误差具有鲁棒性，易于操作，应用最为广泛。对于简单的PID控制器，参数一经整定，在整个过程中便一直保持不变。这样的控制器很难同时满足跟踪设定值和抑制扰动的要求，也无法适应过程特性的变化，而且传统PID控制器中的线性组合常引起快速性与超调量之间的矛盾2。针对传统PID控制器的不足，本文将采用一种非线性PID控制器来完成对伺服系统的控制。2非线性PID控制器的设计原理这里用一般系统的阶跃响应曲线来分析非线性PID调节器增益参数的构造思想，曲线如图11所示。
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f1比例增益参数Kp：在响应时间0≤t≤t1段，为保证系统有较快的响应速度，比例增益参数pK在初始时应较大，但同时为了减小超调量，希望误差pe逐渐减小时，比例增益也随之减小，这样就使得系统惯性逐渐减弱，不至于产生过大的超调量；在12t≤t≤t段，为了增大反向控制作用，减小超调，期望Kp逐渐增大；在t2≤t≤t3段，为了使系统尽快回到稳定点，并且不再产生大的惯性，期望pK逐渐减小；在34t≤t≤t段，期望pK逐渐增大，目的是增大反向控制作用，减小超调。2微分增益参数dK：在响应时间10≤t≤t段，微分增益参数dK应由小逐渐增大，这样可以保证在不影响响应速度的前提下，抑制超调的产生；在12t≤t≤t段，继续增大dK，从而增大反向控制作用，减小超调量。在2t时刻，减小微分增r