设到场上课的全部同学的脸部没有被遮挡。
假设老师的手机像素是1200万以上。
假设教室足够大，可以装下所有上课的学生。
假设没有双胞胎上同一门课，且双胞胎不会相互代课。
假设所有收集的人脸图像都是正常状态下的面容
三、符号说明
K
特征值
m
样本均值
d
维度
X
样本
没有列出的符号在文中有说明
四、问题分析
背景随着科技的不断发展，尤其是在如今这样的信息化时代下，人们掌握信
息的方式、能力越来越强。在身份识别方面，传统的身份识别因易出错，易遗
失等各种原因，已不能起到身份识别的功能。因为人的特殊性让身份识别成为
可能，身份识别在如今的社会中又是必不可少的存在，因此，如何高效准确的
利用身份识别成为人们所追求的新目标。由于人脸识别的操作快速简单，结果
直观，准确可靠，不需要人的配合等优点已成为身份识别重要环节。
本文按照人脸识别功能，基于PCA的人脸识别系统建立相应的算法。按照图
像获取、预处理、特征提取、特征匹配流程，逐步进行，最终达到人脸识别的
目的
41问题一分析：
针对问题一，建立一个基于PCA算法的人脸识别模型，对人脸的眼睛、鼻
子和嘴巴这三个特征进行识别。虽然人面部相对复杂，但是人脸的眼睛、鼻子
和嘴巴是区别人脸的最合适的特征，因此我们根据眼睛、鼻子和嘴巴建立人脸
识别模型，可以帮助老师快速准确识别在场的同学，达到快速点名的效果，节
省时间提高效率。
42问题二分析
针对问题二，首先提取老师所拍的全景照，然后利用计算机对图像进行去
除噪声、增强、复原、分割、提取特征经过图像采集、预处理、特征提取及运
用PCA算法模型进行特征匹配，通过对问题一提出的3个最适合的特征，点，
与已有班级头像库进行快速准确的人脸识别，达到快速点名的效果。
f43问题三分析
针对问题三，首先，开一个院系的通识课时，会有数量庞大的学生来上课，
必定会在一个较大的教室，这是再用问题一拍全景照的方法已经不适合，极容易
出现拍不全所有学生或者某学生的被遮挡的问题，从而使人脸识别出错率提高以
及效率降低，达不到快速点名的效果，所以，本文建立一个基于matlab动态视
频捕捉的PCA算法模型，通过matlab软件和进门的监控系统链接起来，快速地
从动态视频中截屏提取人脸特征，然后利用计算机对图像进行去除噪声、增强、
复原、分割、提取特征经过图像采集、预处理、特征提取及运用PCA算法模型进
行特征匹配，在门口就完成快速点名，比问题二的模型更高效，更准确。
五、模型建立与求解
51问r