-900m2-1=0解得x1=30m-1或x2=-30m-1不合题意舍去怎样去求x与m的值呢首先应当注意已获得的等式和不等式即①240<x≤300②x=30m-1从上式可见求x、m的值只要能确定其中的一个值即可则240<30m-1≤300∴8<m-1≤109<m≤11再考虑m为正整数故m=10或m=11又因m=10时m2-1=99<100不合题意应舍去当m=11时m2-1=120>100此时x=300经检验x=300是所列方程的根11、a9或0<a≤812、a-2b-3c2
13、(1)∵关于x的分式方程
的根为非负数,
∴x≥0且x≠1,又∵x≥0,且
≠1,
∴解得k≥1且k≠1,又∵一元二次方程(2k)x23mx(3k)
0中2k≠0,∴k≠2,
f综上可得:k≥1且k≠1且k≠2;
(2)∵一元二次方程(2k)x23mx(3k)
0有两个整数根x1、x2,且km2,
1时,∴把km2,
1代入原方程得:mx23mx(1m)0,即:mx23mxm10,
∴△≥0,即△(3m)24m(m1),且m≠0,
∴△9m24m(m1)m(5m4),
∵x1、x2是整数,k、m都是整数,
∵x1x23,x1x2
1,
∴1为整数,
∴m1或1,
∴把m1代入方程mx23mxm10得:x23x110,
x23x0,
x(x3)0,
x10,x23;把m1代入方程mx23mxm10得:x23x20,
x23x20,
(x1)(x2)0,
x11,x22;(3)m≤2不成立,理由是:
由(1)知:k≥1且k≠1且k≠2,
∵k是负整数,
∴k1,
(2k)x23mx(3k)
0且方程有两个实数根x1、x2,
∴x1x2
m,x1x2
,
x1(x1k)x2(x2k)(x1k)(x2k),x12x1kx22x2kx1x2x1kx2kk2,x12x22x1x2k2,(x1x2)22x1x2x1x2k2,(x1x2)23x1x2k2,
f(m)23×(1)2,
m241,m25,m±,∴m≤2不成立.
fr