第一章总习题1．填空题
（1）假设AB是两个随机事件，且ABAB，则AUB，AB；
解：ABABABAB即AB与AUB互为对立事件，又ABAUB
所以ABABABABABAB
（2）假设
A
B
是任意两个事件，则
P

A
BA
BA
B
A
B




解
：
P

A
P0
B
（3）已知PAPBPC1，PAB0，PACPBC1。则事件A、B、
4
16
C全不发生的概率为
解：所求事件的概率即为PABC又ABCAB从而0PABCPAB0则
PABC0，所以
PABCPABC1PABC
1PAPBPCPABPACPBCPABC1313
488
2．选择题
（1）设PA08，PB07，PAB08，则下列结论正确的是
（A）事件A与事件B相互独立；（B）事件A与事件B互逆；
（C）BA；（D）PABPAPB
解：因为PABPBPAB056，而PAPB056，即PABPAPB，所
以事件A与事件B相互独立，选（A）
1
f（2）设AB为两个互逆的事件，且PA0，PB0，则下列结论正确的是
（A）PBA0；（B）PABPA；（C）PAB0；（D）PABPAPB
解：因为AB为两个互逆的事件，所以当事件B发生时，事件A是不会发生的，故
PAB0选（C）
（3）设0PA1，0PB1，PABPAB1，则下列结论正确的是
（A）事件A与事件B互不相容；（B）事件A与事件B互逆；（C）事件A与事件B不互相独立；（D）事件A与事件B互相独立
解：因为PABP
AB
PABPAB1PBPB
PABPAB1PB1PB
1

PABPB

1PAB1PB
1

PABPB

1
P

APB1PB
P
AB

1

PAB1PBPB1PAPBPABPB1PB
PABPAPB，所以事件A与事件B互相独立选（D）
3．从五双不同的鞋子中任取四只，求取得的四只鞋子中至少有两只配成一双的概率
解：此题考虑逆事件求解比较方便，即取得的四只鞋子中不能配成一双
设A表示“取得的四只鞋子中至少有两只配成一双”，则
PA1PAr