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数列（二）915
1若两个等差数列a
和b
的前
项和分别是S
和T
，已知A．7B．C．D．，则（）
2已知数列a
的首项为2，且数列a
满足a
1则S2017（A．586）B．588C．590
a
1，设数列a
的前
项和为S
，a
1
D．504
3若数列a
是正项数列，且A．2
2
4
2

2
…

，则a1D．2（
2
）
2
2
…
等于（
）
B．
2

2
C．2

设S
是等差数列a
的前
项和，若
（
）
A．1
B．1
C．2）C．3
D．
5等差数列a
中，已知S1590，那么a8（A．12B．4
D．6
6已知数列a
满足A．a
，S
都有最小值C．a
，S
都有最大值
，前
项的和为S
，关于a
，S
叙述正确的是（B．a
，S
都没有最小值D．a
，S
都没有最大值

）
7已知数列a
中，a12，a
12a
32，则数列a
的通项公式a

．
8数列a
的a1
，a
1
，a
的通项公式是
．，（
∈N）

10已知正项数列a
的前
项的和为S
，且满足：（1）求a1，a2，a3的值
（2）求数列a
的通项公式．11设正项数列a
的前
项和为S
，满足S
1a2S
a1，S314．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设b
a
1，求
a1aa
2…．b1b2b2b3b
b
1
1
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12已知数列a
，a11，满足（1）求证：数列
．
是等差数列，并求数列a
的通项公式；

（2）若数列b
满足b12b2…
b
a
，对一切
∈N都成立，求数列b
的通项公式．13（12分）已知数列a
、b
中，对任何正整数
都有：a1b
a2b
1a3b
2…a

1
2．1b2a
b12
（1）若数列a
是首项和公差都是1的等差数列，求b1，b2，并证明数列b
是等比数列；（2）若数列b
是等比数列，数列a
是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；（3）若数列a
是等差数列，数列b
是等比数列，求证：
111…＜a1b1a2b2a
b

3．2
14已知数列a
的首项a11，前
项和为S
，且a
12a
1，
∈N．（1）证明数列a
1是等比数列并求数列a
的通项公式；（2）证明：．

15设T
是数列a
的前
项之积，并满足：T
1a
（
∈N）．（Ⅰ）求a1，a2，a3．（Ⅱ）证明数列等差数列；
（Ⅲ）令b

，证明b
前
项和S
＜．
16已知数列a
的前
项和（1）求数列b
的通项公式；
，令b
log9a
1．
（2）若数列b
的前
项和为T
，数列
的前
项和为H
，求H2017．
17已知数列a
中，（1）求数列a
的通项公式a
；（2）求数列
2a
的前
r