第课时一元一次不等式组的应用
会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题．
一、情境导入小明、小红和东东三人在公园玩跷跷板，当小明和小红坐在跷跷板的两端时，小明这一端着地．三人一起玩跷跷板时，小红与东东坐在一端，小明被跷起．已经知道小红和东东的体重分别为和，同学们，你们能算出小明的体重大约是多少吗？
二、合作探究探究点：一元一次不等式组的应用【类型一】分配问题
某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分盒，则剩下盒；如果给每个老人分盒，则最后一个老人不足盒，但至少分得盒．
设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒用含的代数式表示该敬老院至少有多少个老人？最多有多少个老人？解析：相等关系：每人分盒，剩下盒．不等关系：每人分盒，则最后一个老人不足盒，但至少分得盒，即最后一个老人分得的盒数大于或等于且小于解：牛奶数量为＋盒；方法一：根据题意可得≤＋－－，解得≤因为取整数，所以该敬老院至少有个老人，最多有个老人．方法二：根据题意得解得≤因为取整数，所以该敬老院至少有个老人，最多有个老人．方法总结：此类问题主要考查应用不等式组解决实际问题时要善于挖掘题中的隐含条件，如本题中“每人分盒，则最后一个老人不足盒，但至少盒”的含义是最后一个老人分得的盒数大于或等于且小于【类型二】方案决策问题
某地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，急需饮水设备台．现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为元台，安装及运输费用为元台；乙种设备的购买费用为元台，安装及运输费用为元台．若要求购买的费用不超过元，安装及运输费用不超过元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？
解析：根据“购买的费用不超过元”“安装及运输费用不超过元”作为不等关系列不等式组，求其整数解即可．
解：设购买甲种设备台，则购买乙种设备－台．购买设备的费用为＋－，安装及运输费用为＋－．
根据题意得解得≤≤
f由于取整数，所以＝，，故有三种方案：①购买甲种设备台，乙种设备台；②购买甲种设备台，乙种设备台；③购买甲种设备台，乙种设备台．方法总结：列不等式组解应用题时，一般只设一个未知数，找出两个或两个以上的不等关系，相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解．在实际问题中，大部分情况下应求整数解．三、板书设计列一元一次不等式组解应用题的步骤：①审：分析题目中r