2014年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）
一、选择题：1．若复数z满足iz2，其中i为虚数单位，则z的虚部为（A．2B．2C．2i2．若函数yfx是函数y3x的反函数，则fA．log23B．log32
32
）D．2i）
1的值为（2
C．
19
）
D．3
3．命题“对任意xR，都有xx”的否定是（
32A．存在x0R，使得x0x032C．存在x0R，使得x0x0
32B．不存在x0R，使得x0x0
D．对任意xR，都有xx
3
2
4．将函数fx3si
2xcos2xxR的图象向左平移
个单位长度后得到函数ygx，则函数6
ygx（
）
A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数5．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是（）A．
16
B．
13
C．
12
D．
38
6．设F1F2分别是椭圆C
x2y21ab0的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，a2b2
）
C的离心率为（若PF1F230，则椭圆
A．
16
B．
13
C．
36
D．
33
）D．1212第1列第1行第2行第3行第4行第5行……第2列第3列第4列第5列
7．一个几何体的三视图如图1，则该几何体的体积为（A．64B．124C．6128．将正偶数2468按表1的方式进行排列，记aij
表示第i行第j列的数，若aij2014，则ij的值为（）A．257C．254B．256D．253
1632
214183034
…
412202836
…
610222638
…
8
24
40
…
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）
1
f9．不等式2xx10的解集为
2

110．已知2x3的展开式的常数项是第7项，则正整数
的值为x



11．已知四边形ABCD是边长为a的正方形，若DE2ECCF2FB，则AEAF的值为

2xy2012．设xy满足约束条件8xy40若目标函数zaxbya0b0的最大值为8，则ab的最大值x0y0
为
13．已知x表示不超过x的最大整数，例如152151设函数fxxx，当x0
N
时，函数fx的值域为集合A，则A中的元素个数为（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选r