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2013年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设集合U12345集合A12则Au（A）12（B）345（C）12345（D）
（2）已知a是第二象限角，si
a（A）
5则cosa13
（C）
1213
（B）
513
513
（D）
1213
（3）已知向量m11
22若m
m
则（A）4（B）3（C）2（D）1
2（4）不等式x22的解集是
（A）11
8
（B）22
（C）1001
（D）2002
6（5）x2的展开式中x的系数是
（A）28
（B）56
（C）112
（D）224
（6）函数fxlog21（A）

11x0的反函数fxx
（C）21xR
x
11x0（B）xx02121
x
（D）21x0
x
（7）已知数列a
满足3a
1a
0a2
10（A）613
4则a
的前10项和等于3
10（C）313


（B）
113109


10（D）313


1
f（8）已知F10F210是椭圆C的两个焦点过F2且垂直于x轴的直线交于1
A、B两点，AB3，C的方程为且则
（A）
x2y212
（B）
x2y2132
（C）
x2y2143
（D）
x2y2154
（9）若函数ysi
x0的部分图像如图，则（A）5（B）4（C）3（D）2
（10）已知曲线yxax1在点1a2处切线的斜率为，a，8
42
（A）9
（B）6
（C）9
（D）6
（11）已知正四棱锥ABCDAB1C1D中，AA2AB则CD与平面BDC1所成角的正弦值111等于（A）
23
（B）
2
33
（C）
23
（D）
13
（12）已知抛物线Cy8x与点M22过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于
AB两点若MAMB0则k
（A）
12
（B）
22
（C）2
（D）2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）设fx是以2为周期的函数，且当x13时，fx果共有

（14）从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结
种（用数字作答）
2
fx0（15）若x、y满足约束条件x3y4则zxy的最小值为3xy4
3OK，且圆O与圆K所在的平面所成角为60，O的表面积等于则球2三、解答题：解答应写出文字说明、r