221向量的加法运算与几何意义教案
※精品试卷※
【学习目标】
1通过经历向量加法的探究，掌握向量加法概念结合物理学实际理解向量加法的意义能熟练地掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，并能作出已知两向量的和向量2在应用活动中，理解向量加法满足交换律和结合律及表述两个运算律的几何意义，掌握有特殊位置关系的两个向量的和比如共线向量、共起点向量、共终点向量等3通过本节内容的学习，让学生认识事物之间的相互转化，培养学生的数学应用意识，体会数学在生活中的作用培养学生类比、迁移、分类、归纳等能力
【重点难点】
教学重点向量加法的运算及其几何意义教学难点对向量加法法则定义的理解
【学习过程】
一、提出问题1（1）数能进行运算，向量是否也能进行运算呢？类比数的加法猜想向量的加法，应怎样定义向量的加法？（2）猜想向量加法的法则是什么与数的运算法则有什么不同
图1探究活动
向量是既有大小、又有方向的量，教师引导学生回顾物理中位移的概念，位移可以合成，如图1某对象从A
点经B点到C点，两次位移AB、BC的结果，与A点直接到C点的位移AC结果相同力也可以合成。
老师引导，让学生共同探究如下的问题图21表示橡皮条在两个力的作用下，沿着GC的方向伸长了EO；图22表示撤去F1和F2，用一个力F作用在橡皮条上使橡皮条沿着相同的方向伸长相同的长度
图2改变力F1与F2的大小和方向，重复以上的实验你能发现F与F1、F2之间的关系吗力F对橡皮条产生的效果与力F1与F2共同作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1与F2的合力
合力F与力F1、F2有怎样的关系呢由图23发现，力F在以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线上并且大小等于平行四边形对角线的长
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数的加法启发我们，从运算的角度看F可以认为是F1与F2的和，即位移、力的合成看作向量的加法探究结果
（1）向量加法的定义如图3，已知非零向量a、b，在平面内任取一点A，作ABa，BCb，则向量AC叫做a
与b的和，记作ab，即abABBCAC
图3求两个向量和的运算，叫做向量的加法（2）向量加法的法则①向量加法的三角形法则：
在定义中所给出的求向量和的方法就是向量加法的三角形法则运用这一法则时要特别注意“首尾相接”，即第二个向量要以第一个向量的终点为起点，则由第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量即为和向量
位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型r