第二讲长方体和正方体
一、长方体和正方体的认识
【知识点1】
要素
棱
面
顶点
立体图形
数量特征数量
特征
数量
特征
长方体
互相平行12的棱长度
相等
6
相对的面完全相同
8
同一个顶点引出的
垂直于正
两个面是正方
三条棱分别叫做长、
特殊长方体
12
方形面的棱长度相
6
形，其余四个面是完全相同的长
8
宽、高
等
方形
正方体
所有的棱12长度都相
等
6
所有面都是正方形且完全相同
8
一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4
个、5个面是正方形！
练习：
（1）判断并改正：
1、长方体的六个面一定是长方形；
2、正方体的六个面面积一定相等；
3、一个长方体非正方体最多有四个面面积相等；
4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（）
11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（）
12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（）
14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（）
15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（）
16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（）
（2）填空：
1、一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（
）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（
），它的六个面都是相
等的（
）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（
）个面。最少可以看到（）
个面。
【知识点2】
棱长和公式：长方体棱长和（长宽高）×4
长宽高棱长和÷4
长方体棱长和下面周长×2高×4
长方体棱长和右面周长×2长×4
长方体棱长和前面周长×2宽×4
正方体棱长和棱长×12
棱长棱长和÷12
棱长和的变形：
f例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多
长的彩带？
分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆
20cm
扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确
定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
30
20cm
前面和后面的彩带长度高的长度；左面和右面的彩带长度高的长度；
上面和下面的彩带长度长的长度。
需要彩带的长度高×4长×2宽r