精诚凝聚_成就梦想
教学目标：进一步掌握利用正、余弦定理解斜三角形的方法，明确解斜三角形知识在实际中有着广
泛的应用，熟练掌握实际问题向解斜三角形类型的转化，通过解斜三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力；通过解斜三角形在实际中的应用，要求学生体会具体问题可以转化为抽象的数学问题，以及数学知识在生产，生活实际中所发挥的重要作用教学重点：
1实际问题向数学问题的转化；2解斜三角形的方法教学难点：实际问题向数学问题转化思路的确定教学过程：Ⅰ复习回顾上一节，我们一起学习了解三角形问题在实际中的应用，了解了一些把实际问题转化为解三角形问题的方法，掌握了一定的解三角形的方法与技巧这一节，我们给出三个例题，要求大家尝试用上一节所学的方法加以解决Ⅱ例题指导［例1］如图所示，为了测量河对岸A、B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD＝a和∠ACD＝α，∠BCD＝β，∠BDC＝γ，∠ADC＝δ，试求AB的长分析：如图所示，对于AB求解，可以在△ABC中或者是△ABD中求解，若在△ABC中，由∠ACB＝α－β，故需求出AC、BC，再利用余弦定理求解而AC可在△ACD内利用正弦定理求解，BC可在△BCD内由正弦定理求解解：在△ACD中，已知CD＝a，∠ACD＝α，∠ADC＝δ，由正弦定理得AC＝si
1800a－si（
δα＋δ）＝si
（asαi＋
δδ）在△BCD中，由正弦定理得BC＝si
1800a－si（
ββ＋γ）＝si
（asβi＋
βγ）在△ABC中，已经求得AC和BC，又因为∠ACB＝α－β，所以用余弦定理就可以求得AB＝AC2＋BC2－2ACBCcos（α－β）评述：（1）要求学生熟练掌握正、余弦定理的应用；（2）注意体会例1求解过程在实际当中的应用［例2］据气象台预报，距S岛300km的A处有一台风中心形成，并以每小时30km的速度向北偏西30°的方向移动，在距台风中心270km以内的地区将受到台风的影响问：S岛是否受其影响若受到影响，从现在起经过多少小时S岛开始受到台风的影响持续时间多久说明理由分析：设B为台风中心，则B为AB边上动点，SB也随之变化S岛是否受台风影响可转化为SB≤270这一不等式是否有解的判断，则需表示SB，可设台风中心经过t小时到达B点，则在△ABS中，由余弦定理可求SB解：设台风中心经过t小时到达B点，由题意，∠SAB＝90°－30°＝60°在△SAB中，SA＝300，AB＝30t，∠SAB＝60°，由余弦定理得：SB2＝SA2＋AB2－2SAABcosSAB
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