一次函数ykxb的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数ykx的图像是经过原点（0，0）的直线。（如下
图）4正比例函数的性质
一般地，正比例函数ykx有下列性质：
（1）当k0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。5、一次函数的性质
一般地，一次函数ykxb有下列性质：
（1）当k0时，y随x的增大而增大（2）当k0时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式ykx（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一
次函数定义式ykxb（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
k的符号b的符号
函数图像
图像特征
fb0k0
b0
y
图像经过一、二、三象限，y随x的增大而
0
x
增大。
y
图像经过一、三、四象限，y随x的增大而
0
x
增大。
b0K0
b0
y
图像经过一、二、四象限，y随x的增
大而减小
0
x
y
图像经过二、三、四象限，y随x的增
0
x
大而减小。
注：当b0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。
方差与频数分布
知识框架图数据的波动
f方
差
与布数
频数
据
分
的
布
分
极差方差标准差
频数频率
频数分布表频数分布图
用计算器计算比较事物的有关性质用样本估计总体的有关特征
数据的波动
一、极差1、一组数据中的最大值减去最小值所得的差，叫做这组数据的极差；2、极差数据中的最大值数据中的最小值。二、方差
1、在一组数据x1x2x3x
中，各数据与他们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，常用s2来
表示，即：s2

1

x1

x2
x2

x2
x


x2
2、方差的三种公式：
基本公式：s2

1

x1

x2
x2

x2
x


x2
化简公式：s2

1x
1
2

x22
x
2
x2
化简公式的变形公式：s2

1


x12

x22
x
2
x2
3、设化简后的新数据组x1x2x
的方差为s2设x1x2x3x
的方差为s2（其中
xixiai12
a为常数），则s2s2；
4、方差的作用：用于表述一组数据波动的大小，方差越小，该数据波动越小，越稳定。三、标准差
1、方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，即：

1

x1

x2
x2

x2
x


x2
；
2、标准差用于描述一组数据波动的大小；3、标准差的单位与原数据的单位相同。
f四、方差与标准差的关系
1、s2；2、与s2的作用相同、单位不同。五、频数分布与频数分布图1、数据的分r