学而思教育学习改变命运思考成就未来！
高考网wwwgaokaocom
2010高考数学复习详细资料（精品）不等式的性质知识清单：1．不等式的性质：⑴对称性或反身性abba⑵传递性ab，bcac⑶可加性abacbc此法则又称为移项法则同向可相加ab，cdacbd⑷可乘性ab，c0acbc；ab，c0acbc正数同向可相乘ab0，cd0acbd⑸乘方法则ab（
N）a
b
00⑹开方法则ab（
N
≥2）
a
b00⑺倒数法则ab，ab0
11ab
注意：条件与结论间的对应关系，是“”符号还是“”符号；运用不等式性质的关键是不等号方向的把握，条件与不等号方向是紧密相连的。运用不等式的性质可以对不等式进行各种变形虽然这些变形都很简单但却是我们今后研究和认识不等式的基本手段2．定理1：ab如果ab∈xx是正实数，那么≥ab（当且仅当ab时取“”号）2注：该不等式可推出当a、b为正数时
a2b2ab2≥≥ab≥1122ab
（当且仅当ab时取“”号）
即平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数2含立方的几个重要不等式（a、b、c为正数）：⑴a3b3≥a2bab2⑵由a3b3c33abcabca2b2c2abacbc可推出a3b3c3≥3abcabc0等式即可成立abc或abc0时取等⑶如果abc∈xx是正实数，那么abc≥3abc
3
（当且仅当abc时取“”号）3绝对值不等式：
⑴ab≤ab≤abab≥0时取等号⑵a1a2a3≤a1a2a3
13
f学而思教育学习改变命运思考成就未来！
高考网wwwgaokaocom
注：均值不等式可以用来求最值积定和小，和定积大特别要注意条件的满足：一正、二定、三相等课前预习1．（06上海文，14）如果a0b0，那么，下列不等式中正确的是（（A））
11（B）ab（C）a2b2（D）abab2．（06江苏，8）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是．．．．
（A）abacbc
1（C）ab2ab
（B）a2
1a
2
a
1a
（D）a3a1a2a
3．（2003京春文，1）设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是AacbdBa－cb－dCacbdD
abdc
）
4．（1999上海理，15）若ab0，则下列结论中正确的命题是（A
1111r