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20142015学年辽宁省大连二十中高一（下）期末数学试卷（文科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知si
α＞0，cosα＜0，则角α的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（5分）已知向量（1，2），（2，1），则2（）A．（0，5）B．（5，1）C．（1，3）D．（3，4）3．（5分）已知等差数列a
的公差为2，若a1，a3和a4成等比数列，则a1可以等于（）A．4B．6C．8D．104．（5分）已知si
α，则cos（α）（）
A．
B．
C．D．
5．（5分）ta
75°（）
A．2
B．1
C．
D．2
6．（5分）若等比数列前
项和为S
，且满足S3S2S1，则公比q等于（）A．1B．1C．±1D．不存在7．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a1，b，A30°，则角B等于（）A．60°或120°B．30°或150°C．60°D．120°8．（5分）已知点（3，1）和（4，6）在直线3x2ya0的两侧，则实数a的取值范围为（）A．（24，7）B．（∞，24）∪（7，∞）C．（7，24）D．（∞，7）∪（24，∞）9．（5分）在等差数列a
中，若S41，S84，则a9a10a11a12的值为（）A．3B．5C．7D．910．（5分）在△ABC中，∠A、B、C对边分别为a、b、c，A60°，b1，这个三角形的面积为，则a（）
fA．2B．C．2D．11．（5分）设a＞0，b＞0且ab1则
的最小值是（）
A．2B．4C．
D．6
12．（5分）关于x的方程x2（a2b）x3ab10的两个实根分别在区间（1，
0）和（0，1）上，则ab的取值范围为（）
A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13．（5分）已知非零向量，满足，则＜，＞
．
14．（5分）在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，若a：b：c7：8：
13，则C
．
15．（5分）已知等比数列a
前
项的和为2
1（
∈N），则数列a2
前
项
的和为
．
16．（5分）已知数列a
满足a132，a
1a
（
∈N），则取最小值时


．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）（Ⅰ）关于x的不等式mx2（m3）x1＜0的解集为R，求实数m的取值范围；（Ⅱ）关于x的不等式x2axb＞0的解集为xx＞2或x＜1，求a，b的值．18．（12分）已知α∈（，π），si
αcosα．
（Ⅰ）求si
αcosα的值；（Ⅱ）求si
（α）的值．
19．（12分）某厂生产甲产品每吨需用原料A和原料B分别为r