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重力和分裂
微粒间的作用。试求(1)分裂时两个微粒各自的速度;(2)当微粒1到达(0d点时,电场力对微粒1做功的瞬间功率;(3)当微粒1到达(0d点时,两微粒间的距离。答案:(1)v1
2qEdqEdqEd,v2方向沿y正方向(2)PqE(3)22d2m2mm
解析:(1)微粒1在y方向不受力,做匀速直线运动;在x方向由于受恒定的电场力,做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v1,微粒2的速度为v2则有:在y方向上有dv1t在x方向上有
qEm12dat2a
v1
qEd2m
根号外的负号表示沿y轴的负方向。中性微粒分裂成两微粒时,遵守动量守恒定律,有
mv1mv20v2v1qEd2m
方向沿y正方向。(2)设微粒1到达(0,d)点时的速度为v,则电场力做功的瞬时功率为
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PqEvBcosθqEvBx
其中由运动学公式vBx

2ad
2qEdm
yE
所以PqE
2qEdm
vx
(3)两微粒的运动具有对称性,如图所示,当微粒1到时发生的位移
θ
x(d0)(0d)vy
达(0,d)点
S
1

2d
则当当微粒1到达(0,d)点时,两微粒间的距离为BC2S122d北京卷16.某静电场的电场线分布如图所示,图中P、Q两点的小分别为EP和EQ,电势分别为UP和UQ,则A.EP>EQ,UP>UQB.EP>EQ,UP<UQC.EP<EQ,UP>UQD.EP<EQ,UP<UQ【解析】从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度,故P点的场强大于Q点的场强,因电场线的方向由P指向Q,而沿电场线的方向电势逐渐降低,P点的电势高于Q点的电势,故A项正确。【答案】A北京卷19.如图所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入,从区域右边界穿出,A.穿出位置一定在O′点下方B.穿出位置一定在O′点上方C.运动时,在电场中的电势能一定减小D.在电场中运动时,动能一定减小【解析】a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动,则该粒子一定做匀速直线运动,故对粒子a有:BqvEq即只要满足EBv无论粒子带正电还是负电,粒子都可以沿直线穿出复合场区,当撤去磁场只保留电场时,粒子b由于电性不确定,故无法判断从O’点的上方或下方穿出,故AB错误;粒子b在穿过电场区的过程中必然r
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