EK，其中Wfmg，W安Q，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能
的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。福建卷2220分图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B20×10T在X轴上距坐标原点L050m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v35×10ms的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L050m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m电量为q不记其重力。
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（1）求上述粒子的比荷
q；m
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。
答案（1）
q776249×10Ckg（或50×10Ckg）（2）t79×10s；（3）S025m；m
【解析】本题考查带电粒子在磁场中的运动。第（2）问涉及到复合场（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得
r
2L2
①
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得
qvBm
v2r
②
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联立①②并代入数据得
q7749×10Ckg（或50×10Ckg）m
③
（2）设所加电场的场强大小为E。如图乙，当粒子子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有
qEqvB
代入数据得
④
E70NC
⑤
所加电场的长枪方向沿x轴正方向。由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有
tT
450T3600
2πrv
⑥
⑦
联立①⑥⑦并代入数据得
t79×106s
⑧
（3）如图丙，所求的最小矩形是MM1P1P，该区域面积
S2r2
联立①⑨并代入数据得
⑨
S025m2
矩形如图丙中MM1P1P（虚线）（广东卷理科基础）1．发现通电导线周围存在磁场的科学家是
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