20192020学年陕西省宝鸡中学、西安三中等五校高三（上）第
一次联考数学试卷（文科）
一、选择题1．已知集合P＝yy＝2x，Q＝xy＝
A．1，1C．（∞，1∪1，∞）
，则P∩Q＝（）B．0，∞）D．（0，1
2．计算（i为虚数单位）等于（）
A．1i
B．1i
C．1i
D．1i
3．已知一组数据点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（x7，y7），用最小二乘法得
到其线性回归方程为
，若数据x1，x2，x3，…x7的平均数为1，则
＝（）
A．2
B．11
C．12
D．14
4．经过原点并且与直线xy2＝0相切于点（2，0）的圆的标准方程是（）
A．（x1）2（y1）2＝2
B．（x1）2（y1）2＝2
C．（x1）2（y1）2＝4
D．（x1）2（y1）2＝4
5．已知向量
．若向量
，则实数m等于（）
A．3
B．3
C．
6．如图在程序框图中，若输入
＝6，则输出k的值是（）
D．
fA．2
B．3
C．4
D．5
7．如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）
A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E8．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设DF＝2AF＝2，若在大等边三角形内部（含边界）随机取一点，则此点取自小等边三角形（阴影部分）的概率是（）
A．
B．
C．
D．
9．等差数列a
的公差为d，前
项和为S
，当首项a1和d变化时，a3a7a11是一个定值，则下列各数也为定值的是（）
A．S7
B．S8
C．S13
D．S15
10．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1x）＝f（1x），且当0≤x＜2时，f（x）
＝x3x，则在区间0，6上函数y＝f（x）的图象与x轴的交点的个数为（）
A．6
B．7
C．8
D．9
f11．已知点P是双曲线
右支上一点，F1是双曲线的左焦点，
且双曲线的一条渐近线恰是线段PF1的中垂线，则该双曲线的离心率是（）
A．
B．
C．2
D．
12．函数
若a＞0＞b，且f（a）＝f（b），则f（ab）的取值范围是
（）
A．（∞，0
B．1，∞）
C．1，0
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
D．（∞，1
13．已知函数
，则f（f（2））＝
．
14．甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“庆国庆70周年，爱国主义知识大赛r