第八章立体几何一考点分析1本章的知识结构图
2整体认识在新的高中课程标准中立体几何这部分的内容可以说是改动最大的首先将立体几何拆分成了两部分内容即立体几何初步与空间向量与立体几何两部分内容其次在内容的编排顺序上相比以前的教材有了很多变化如立体几何初步这部分内容中课程标准中是按整体到局部的视角来展开几何内容即从空间几何体出发到点
f线面之间的位置关系这是符合学生学习几何的一般认知规律有助于培养几何直观能力而课程标准在立体几何初步中删减的主要是度量关系方面的内容空间中的角以及三垂线定理和逆定理在立体几何初步中未涉及而放在选修系列2中用向量方法解决主要目的在于使学生充分体会向量法解决几何问题的基本思想突出用向量方法解决几何问题即适度逻辑推理突出向量方法立体几何在高考中的考查主要有两类一是空间位置关系的论证这类问题需要熟练掌握公理定理定义或用空间向量来论证位置关系在高考中考查最多的是平行和垂直关系在论证过程中要把问题的转化方向把握准确要有把问题反复转化的思想准备与能力直至把问题解决二是有关空间量的计算包括空间角距离体积面积的计算高考试题中也常是以多面体为载体来考查空间线面位置关系和空间量的计算问题这部分的问题现在基本上是用空间向量的方法来解决3复习策略①突出立体几何的数学思维特征立体几何是研究几何体及构成几何体的元素之间的关系包括位置关系平行垂直等及其数量关系几何体的度量长度面积体积的学科②突出立体几何的研究方法即以空间的几何体为载体在立体几何的公理体系下以空间向量为基本研究方法来研究问题③关于空间向量与立体几何空间向量是解决空间图形方面的一种有用的工具同时它在力学电磁学等方面有着广泛的应用空间向量也是由平面向量推广而来因此在教学方面可以与平面向量一章有直接的联系空间向量的应用也体现了