2016中考数学总复习：三角形
（一）三角形基础知识
【知识梳理】1、三角形三边的关系；三角形的分类2、三角形内角和及外角和定理及推论；3、三角形的高，中线，角平分线4、三角形中位线的定义及性质【思想方法】方程思想，分类讨论等【例题精讲】例1．（2015江苏南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．4a，4a，8a（a＞0）例2（2013湖南郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB90°，∠A25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A25°B30°C35°D40°
例3（2013宁波）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A6B8C10D12例4如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，A使点C落在AB边上的点P处．若CDE48°，则APD等于（）A．42°B．48°C．52°D．58°例5如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB1000米，BC600米，AC800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村C庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点例6（2015安徽）在四边形ABCD中，∠A∠B∠C，点E在边AB上，∠AED60°，则一定有（）A．∠ADE20°B．∠ADE30°C．∠ADE∠ADCD．∠ADE∠ADC
中国教育出
B
例7（2015滨州）在△ABC中，∠A：∠B：∠C3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°例8（2015山东德州）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OAOD；②AD⊥EF；③当∠A90°时，四边形AEDF是正方形；④AEDFAFDE．其中正确的是（）A．②③B．②④C．①③④D．②③④例9（2015江苏宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD5，则EF的长为．例10（2015云南）如图，在△ABC中，BC1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，P
M
的长为（
为正整数F）．
1
f（二）全等三角形
【知识梳理】1、定义：能够完全重合的两个三角形全等．2、性质：两个全等的三角形的对应边和对应角分别相等3、判定方法：边角边（SAS）角边角（ASA）推论角角边（AAS）边边边（SSS）“HL”【例题精讲】例1（2013贵州安顺）如图，已知AECF，∠AFDr