合题8、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于E，若AE＝2cm，BE＝6cm，∠CEA＝300，求：CD的
长；D
AGEOH
B
C
f9、不过圆心的直线l交⊙O于C、D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥l于E，BF⊥l于F。
（1）如图，在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；（2）请你观察（1）中所画的图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标
注其它字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）；（3）请你选择（1）中的一个图形，证明（2）所得出的结论。



①
②
③
10、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC于D．
1请写出五个不同类型的正确结论；2若BC8，ED＝2，求⊙O的半径．
2411圆、垂至于弦的直径及答案◆基础训练一、选择题1、如图1，AD是⊙O的直径，AB∥CD，∠AOC60°，则∠BAD______度
A
B
O
C
D
C
O
AE
B
D
A
C
B
O
f图1
图2
图3
2已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是B
A23
B43
C4
D42
3如图2，⊙O中弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论：①AEBE；②；ACBC③
ADBD；④EOED其中正确的有B
A①②③④
B①②③
C②③④
二、填空题
D①④
4、如图3，AB是⊙O的弦，OCAB于C，若AB25cm，OC1cm，则⊙O的
半径长为
cm．
5圆的半径为3，则弦AB长度的取值范围是
０＜AB≤６
6P为圆外一点，且P点到圆上点的最近距离为3，到圆上点的最远距离为15，则圆的半径
为6
7、某公园的一石拱桥的桥拱是圆弧形，其跨度是24m，拱的半径是13m，则拱高为
。
三、综合题
8、已知：如图4，AB、CD为⊙O的两条直径，M、N分别为AO、BO的中点
（1）求证：四边形CMDN为平行四边形；
（2）四边形CMDN能够是菱形吗？若能，你知道需要添加什么条件吗？
提示∵OCOD，OMON，∴四边形CMDN为平行四边形；（2）添加条件：CD⊥AB
C
N
AMO
B
D
图4
9、某市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C
三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到
BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。
fB
C
A图5
10．如图6，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BDOA，若∠AOC105°，求∠D的度数
点拔：利用BDAOOB，结合等腰三角形的性质求解
AB
O
CD
图6
◆综合迁移
一、选择题
1、如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP4，在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦
长为整数的弦的条数为（B）
A6条
B5条
C4条
r