章末综合测评三
时间120分钟，满分150分一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．2016菏泽高二期末对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中：①若ab，c≠0，则acbc；②若ab，则ac2bc2；③若ac2bc2，则ab；④若ab0，cd，则acbd其中真命题的个数是A．1C．3【解析】B．2D．4若ab，c0时，acbc，①错；②中，若c＝0，则有ac2＝bc2，
②错；③正确；④中，只有cd0时，acbd，④错，故选A【答案】A
2．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域．下列各点与原点位于同一区域的是A．－34C．0，－3【解析】B．－3，－4D．－32
当x＝y＝0时，3x＋2y＋5＝50，则原点一侧对应的不等式是3x
＋2y＋50，可以验证仅有点－3，4满足3x＋2y＋50【答案】A
ba3．设A＝a＋b，其中a，b是正实数，且a≠b，B＝－x2＋4x－2，则A与B的大小关系是A．A≥BC．AB【解析】B．ABD．A≤B∵a，b都是正实数，且a≠b，
fba∴A＝a＋b2
baab＝2，即A2，
B＝－x2＋4x－2＝－x2－4x＋4＋2＝－x－22＋2≤2，即B≤2，∴AB【答案】B【导学号：05920084】
4．已知0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是A．a3＞b3C．ab＞1【解析】11Ba＜bD．lgb－a＜0
11由0＜a＜b＜1，可得a3＜b3，A错误；a＞b，B错误；ab＜1，C
错误；0＜b－a＜1，lgb－a＜0，D正确．【答案】D
5．在R上定义运算☆：a☆b＝ab＋2a＋b，则满足x☆x－20的实数x的取值范围为A．02B．－21C．－∞，－2∪1，＋∞D．－12【解析】根据定义得，x☆x－2＝xx－2＋2x＋x－2＝x2＋x－20，解得
－2x1，所以所求的实数x的取值范围为－21．【答案】B
6．已知0xya1，则有A．logaxy0B．0logaxy1C．1logaxy2D．logaxy2【解析】0xya1，
即0xa0ya0xya2又0a1，fx＝logax是减函数，
flogaxylogaa2＝2，即logaxy2【答案】D
17．不等式2x2＋2x－4≤2的解集为A．－∞，－3C．－31
B．－31D．1，＋∞∪－∞，－3
【解析】由已知得2x2＋2x－4≤2－1，所以x2＋2x－4≤－1，即x2＋2x－3≤0，解得－3≤x≤1【答案】C
x＋y－2≤0，8．2014安徽高考x，y满足约束条件x－2y－2≤0，2x－y＋2≥0
大值的最优解不唯一，则实数a的值为1A2或－1C．2或1【解析】1B．2或2D．2或－1
若z＝y－ax取得最
如图，由y＝ax＋z知z的几何意义是直线在y轴上的截距，故当
a0时，要使z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则a＝2；当a0时，要使z＝yr