浙江省绍兴市20162017学年高一数学下学期期中试题
一、选择题（每小题3分，共30分）1．（A．）已知
A12B04，
则
AB
12
B．
10
C．
50
D．
12
2．
已知数列
的首项
且
1
（

），则
为
aa
5
1
a
2

1
a
a
1


2
（
）A．7B．15C．30D．31
3若平面向量a（）A．（24）
1x和b
2x
3
x互相平行，其中x
R则a
b
B．（2，4）
C．（20）或（2，4）D．（20）或（2，4）
ta
4．（
25ta
，
4
14
，则
ta
4
等于
已）
知
A．
3
18
B．
1322
C．
3
22
D．6
1
5．已知
cossi
3
则
（
）
cos32223
C．
A．
23
B．
53
D．
53
f6．（）
若
BC
3CD，
则
3
A．
1
1
AC
4
AB
4
AD
B．
3
AC
4
AB
4
AD
1
fC．AC
AB
3AD
D．AC
3AB
AD
7在等差数列a
中，a1＝－28，公差d＝4，若前
项和S
取得最小值，则
的值为A．7B．8C．7或8D．8或9
8．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A．9下（
5
18
列关
B．于
34
△ABC的
C．
32
法
D．正
78
确的是
说
）A．若a7，b14，AC．若b9，c10，B
3060
则B有两解则C无解
B．若a6，b9，AD．若a30，b25，A
45150
则B有两解则B只有一解
10．给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120，点C在以O为圆心的劣弧AB上变动，若OC（A1）B．2C．3D．4
xOA
yOB其中x、y
R则x
y的最大值是
二、填空题（每小题3分，共18分）11．si
AcosA的最大值是____________
12．若数列
a
为等差数列，
，
是方程
的两根，则
a
5


a
2
a
11
x2
3x
5
0
a
8
____________
13
2cos10°－si
20°cos20°
____________
2
f14．若
为等差数列
的前
项和，
，
，则
与
的等差中项为
Sa
7
a

S9
36
S13
104
5
a
____________
15．已知向量a、b满足a
2，b
1且对一切实数x，a
xb
a
b恒成立，则a与
b
的夹角大小为

16．在平面四边形ABCD中，是
A
B
C
75
，BC
2，则AB的取值范围
三、解答题共52分17．（本题10分）在等差数列
中，已知
，
a
（1）求首项与公差


a4
70a
100
21
a
1
d
，并写出通项公式；
（2）数列
a
中有多少项属于区间

1818
？
si
18．（本题10分）已知1求si
2求cos2的值；的值．
235
，
6
6
3
，
f3
f19．（本题10分）在si
B＝5cosC．1求ta
C的值；2若a＝2，求
ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，
3
2
ABC的面积．
20．（本题10分）已知a与b不r