_________。
34
三．解答题16．（本题满分13分）已知函数fx2cosxsi
（1）求fx在0上的单调增区间；（2）ABC中，fC1，且边长c2，求ABC面积的最大值。

6
xxR
17．（本题满分13分）如图，已知底面为菱形的四棱锥PABCD中，ABC是边长为2的
2PC2，且N为线段AC的中点，M为侧棱PB的中点，2（1）求证：NM平面PAD；（2）求证平面PAB平面ABCD；P（3）求直线DP和平面PAC所成角的正弦值。
正三角形，APBP
M
AB
本卷第2页（共6页）
D
N
C
f18．（本题满分13分）某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单位：百件）的数据如下表：月份x销售量y（百件）1424354656
xab，根据表中数据已经正确算出（Ⅰ）该同学为了求出y关于x的回归方程y
06，试求出a的值，并估计该店铺6月份的产品销售量；（单位：百件）b
（Ⅱ）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品，顾客甲现从该零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品都有质量问题，而3月份的产品都没有质量问题。记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X，求X的分布列和数学期望。
19．（本题满分13分）已知A20，B20为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，
B的动点，且APB面积的最大值为23．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；（Ⅱ）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
20（本题满分14分）已知函数fxl
x，gxk
x1，x1
（1）求函数Fxfxgx的单调区间；（2）当x1时，函数fxgx恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：l
1
11l
12212
l
1
1
。2
1
21本题有（1、2、3三个选答题每题7分请考生任选2题作答满分14分
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f1本小题满分7分选修42：矩阵与变换
2a已知矩阵M的两个特征值分别为11和24，2b
I求实数ab的值；II若直线l在矩阵线l的方程
M
所对应的线性变换作用下的象的方程为x2y30，求直
（2）本小题满分7分选修44：极坐标与参数方程在直角坐标系xOy中过点P12作倾斜角为45的直线l与曲线Cx2y21r