概率论与数理统计
f概率论试题
一、填空题
1．设A、B、C是三个随机事件。试用A、B、C分别表示事件1）A、B、C至少有一个发生2）A、B、C中恰有一个发生3）A、B、C不多于一个发生2．设A、B为随机事件，PA05，PB06，PBA08。则PBA＝3．若事件A和事件B相互独立PAPB03，PAB07则4将CCEEINS等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为5甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为06和05，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6设离散型随机变量X分布律为PXk5A12A______________
k
k12则
7已知随机变量X的密度为fx
axb0x1且Px1258则0其它
a________
b________
2
8设X～N2且P2x403则Px0_________
9一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为中率为_________
80，则该射手的命81
10若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程xx10有实根的概率是
2
1
f11设PX0Y0
34，PX0PY0，则PmaxXY077
12用（XY）的联合分布函数F（xy）表示PaXbYc13用（XY）的联合分布函数F（xy）表示PXaYb14设平面区域D由yxy0和x2所围成，二维随机变量xy在区域D上服从均匀分布，则（xy）关于X的边缘概率密度在x1处的值为15已知XN204，则EX3＝
2
2
。
16设XN1006YN12，且X与Y相互独立，则
D3XY
17设X的概率密度为fx
1

ex，则DX＝
2
18设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在0，6上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，2）3服从参数为3的泊松分布，记YX1－2X23X3，则D（Y），X
2
19设DX25DY36xy04，则DXY20设X1X2X
是独立同分布的随机变量序列且均值为方差为那么当
充
2
分大时近似有X～
或


X

～
。特别是，当同为正态分布时，
对于任意的
，都精确有X～
或

X

～

DX21设X1X2X
是独立同分布的随机变量序列且EXi，ii12
2
那么
1
2Xi依概率收敛于
i1

22设X1X2X3X4是来自正态总体N02的样本，令YX1X2X3X4
2
22
则当C
时CY～2r