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概率论与数理统计
f概率论试题
一、填空题
1.设A、B、C是三个随机事件。试用A、B、C分别表示事件1)A、B、C至少有一个发生2)A、B、C中恰有一个发生3)A、B、C不多于一个发生2.设A、B为随机事件,PA05,PB06,PBA08。则PBA=3.若事件A和事件B相互独立PAPB03,PAB07则4将CCEEINS等7个字母随机的排成一行,那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为5甲、乙两人独立的对同一目标射击一次,其命中率分别为06和05,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为6设离散型随机变量X分布律为PXk5A12A______________
k
k12则
7已知随机变量X的密度为fx
axb0x1且Px1258则0其它
a________
b________
2
8设X~N2且P2x403则Px0_________
9一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为中率为_________
80,则该射手的命81
10若随机变量在(1,6)上服从均匀分布,则方程xx10有实根的概率是
2
1
f11设PX0Y0
34,PX0PY0,则PmaxXY077
12用(XY)的联合分布函数F(xy)表示PaXbYc13用(XY)的联合分布函数F(xy)表示PXaYb14设平面区域D由yxy0和x2所围成,二维随机变量xy在区域D上服从均匀分布,则(xy)关于X的边缘概率密度在x1处的值为15已知XN204,则EX3=
2
2

16设XN1006YN12,且X与Y相互独立,则
D3XY
17设X的概率密度为fx
1

ex,则DX=
2
18设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在0,6上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,2)3服从参数为3的泊松分布,记YX1-2X23X3,则D(Y),X
2
19设DX25DY36xy04,则DXY20设X1X2X
是独立同分布的随机变量序列且均值为方差为那么当

2
分大时近似有X~



X


。特别是,当同为正态分布时,
对于任意的
,都精确有X~


X



DX21设X1X2X
是独立同分布的随机变量序列且EXi,ii12
2
那么
1
2Xi依概率收敛于
i1

22设X1X2X3X4是来自正态总体N02的样本,令YX1X2X3X4
2
22
则当C
时CY~2r
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