高中数学必修5综合测试题
一、选择题1数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）（A）a
2
1（B）a
21（C）a


12
（D）a


12
2已知数列3315…32
1那么9是数列的（A）第12项（B）第13项（C）第14项（D）第15项
3．已知等差数列a
的公差d≠0若a5、a9、a15成等比数列那么公比为A．B．C．D．
4等差数列a
共有2
1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则
的值是A3B5C7D95．△ABC中，
cosAa，则△ABC一定是cosBb
B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
A．等腰三角形
6．已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°
7在△ABC中，∠A60°a6b4满足条件的△ABCAA无解B有解C有两解D不能确定8．若
110，则下列不等式中，正确的不等式有abba①abab②ab③ab④2ab
D4个
A1个B2个C3个9．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是A．
11x1
2
B．x212x
C．lgx21≥lg2xDx2x2
D．
4x≤1x4
2
10下列不等式的解集是空集的是CAx2x10B2x2x10C2xx2511．不等式组
xy5xy0表示的平面区域是0x3
B三角形C直角梯形


A矩形
D等腰梯形
12．给定函数yfx的图象在下列图中，并且对任意a101，由关系式a
1fa
得到的数列a
满足a
1a
N，则该函数的图象是（）
fｙ1A
ｙ1B
ｙ1C1
ｙD
ｏ
1
ｘ
ｏ
1
ｘ
ｏ
1
ｘ
ｏ
1
ｘ
二、填空题：13若不等式ax2bx20的解集为x14．若x0y0且
11x则ab________23
．
141，则xy的最小值是xy
15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第
个图案中有白色地面砖块16已知钝角△ABC的三边ak，bk2，ck4，求k的取值范围。三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosCsi
Bsi
C
1．2
（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a23bc4，求ABC的面积．
18．（本小题满分12分）已知数列a
是一个等差数列，且a21，a55。（Ⅰ）求a
的通项a
；（Ⅱ）求a
前
项和S
的最大值．
f19．已知0m1解关于x的不等式
mx1x3
20．（本小题满分14分）设函数fxlogax（a为常数且，已知数列ar