椭圆的简单几何性质（一）
池州第六中学王超
教学目标
（一）教学知识点椭圆的范围、对称性、对称轴、对称中心、离心率及顶点（二）能力训练要求1使学生了解并掌握椭圆的范围2使学生掌握椭圆的对称性，明确标准方程所表示的椭圆的对称轴、对称中心3使学生掌握椭圆的顶点坐标、长轴长、短轴长以及a、b、c的几何意义，明确标准方程所表示的椭圆的截距4使学生掌握离心率的定义及其几何意义
教学重点
椭圆的简单几何性质
教学难点
椭圆的简单几何性质（这是第一次用代数的方法研究几何图形的性质的）
教学方法
师生共同讨论法通过师生的共同讨论研究，学生的亲身实践体验，使学生明确椭圆的几何性质的研究方法，加强对性质的理解，掌握椭圆的几何性质
教学过程
Ⅰ课题导入［师］前面，我们研究讨论椭圆的标准方程
2222
xa
22

yb
22
1ab0，（焦点在
x轴上）或
ya

xb
1ab0（焦点在
y轴上）（板书）
那么我们研究椭圆的标准方程有什么实际作用呢？同学们知道，2008年的8月，中国为世界奉献了一个空前盛况的奥运会，一个多月后的9月25日，世界的目光再次投向中国，同学们知道是什么事吗？（出示神七发射画片并解说）：2008年9月25日21时，“神舟七号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行和宇航员太空行走等多项先进技术，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请
1
f问：“神舟七号”载人飞船的运行轨道是什么？——对，是椭圆。据有关资料报道，飞船发射升空后，进入的是以地球的地心为一个焦点，距地球表面近地点高度约２００公里、远地点约３４６公里的椭圆轨道。我们在前几节课刚刚学习了椭圆的标准方程，请同学们回忆椭圆是标准方程是怎样的？它们有几种形式？问题1：我们前面刚刚学习了椭圆的标准方程，同学们还记得椭圆的标准方程吗？它有几种形式（板书）
xa
22

yb
22
1ab0
ya
22

xb
22
1ab0
（焦点在x轴上）
（焦点在y轴上）
问题2：你想求出神七在宇宙中运行的椭圆轨道的标准方程吗？
Ⅱ讲授新课
（板书标题）椭圆的几何性质首先我们进入本节课的第一个环节
一、几何性质
［师］我们不妨对焦点在x轴的椭圆的标准方程（板书）
xa
22

yb
22
1a＞b＞0进行讨论
在解析几何里，我们常常是从两个方面来研究曲线的几何性质：一是由曲线的图像去“看”曲线的几何特征（以形辅数），同时又由曲线的方程来“证”明它（以数助形）。我们今天r