线性代数练习题
一、填空题
1
1
1
1
2
1x是关于x的一次多项式，该式中一次项的系数是___2_____。11已知四阶行列式D中第三列元素依次为1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，7，4，则D__15_____。abc11
已知Dc
3
ba，则A11A12A13_____0____。bbb
×
__阶矩阵。
4
已知矩阵ABCcijs×
满足ACCB，则A与B分别是__s×s
5
258已知A0b6是奇异阵，则b____0_____。004
2
1设AB均为
阶矩阵，A2B3，则2AB_________。300520012002100251，则A________________。设A00120013230011001313111kkA01，k为自然数，则A__01_____________。
T1
6
7
89
若A为
阶方阵，且AATE，则A1或1。
10若
阶方阵A的秩小于
，则A的行列式等于___0____。
111设A为3阶方阵，且A3，则AA_____643________。
200200020，满足ABAB，则B_____020________。12已知A002002
1
113设A为
阶方阵，且A2，则2A2，A2。
14若A为
阶方阵，且AATE，A1则AE15设A为5阶方阵，且A0。
12，试求3A1A。23
00116已知矩阵A230，则rA____3________45017设向量组α11121，α21002，α3148k线性相关，则参数k__2____。18设Aaijm×
，若m
，则A的列向量组线性___相关_______。
19设A为m×
矩阵非齐次线性方程组Axb有解的充分必要条件是_rArAb_。
1
f线性代数练习题
120线性方程组x1x2x30的一个基础解系是___10
10__。1
11112431，则齐次线性方程组Ax0基础解系所包含的解向量的个数为____1____。21设A3524463522设A是秩为r的m×
阶矩阵，则齐次线性方程组AX0的任一基础解系所含解向量的个数均为
____
r________。
12223设三阶矩阵A212，三维列向量αx11T，已知Aα与α是线性相关的，则304x_____1____。
二、计算题
1333
1计算行列式（1）D
1
80；（2）
0014718324
45；（3）
313333133331
26
r