2018年高考数学试题分类汇编之立体几何
一、选择题
1．（北京卷文）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）。
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
2．（北京卷理）（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
3．（浙江）（3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是
2
11正视图
2侧视图
A．2
B．4
俯视图C．6
D．8
f4．（全国卷一文）（5）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得
的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A．122π
B．12π
C．82π
D．10π
5．（全国卷一文）（9）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A．217
B．25
C．3
D．2
6．（全国卷一文）（10）在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30，则该长方体的体积为
A．8
B．62
C．82
D．83
7．（全国卷一理）（7）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，
最短路径的长度为
A．217
B．25
C．3
D．2
8．（全国卷一理）（12）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为
A．334
B．233
C．324
D．32
9．（全国卷二文）（9）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为
A．22
B．32
C．52
D．72
f10．（全国卷二理）（9）在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA13，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为
A．15
B．56
C．55
D．22
11．（全国卷三文）（3）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯
眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则
咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
12．（全国卷三文）（12）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥DABC体积的最大值为
A．123
B．183
C．243
D．543
13．（全国卷三理）（3）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起r