广州市2013届高三考前训练数学（文科）
说明：⒈本训练题由广州市中学数学教学研究会高三中心组与广州市高考数学研究组共同编写，24题．共⒉本训练题仅供本市高三学生考前冲刺训练用，希望在5月31日之前完成．3．本训练题与市高三质量抽测、一模、二模等数学试题在内容上相互配套，互为补充．四套试题覆盖了高中数学的主要知识和方法．因此，希望同学们在5月31日至6月6日之间，安排一段时间，对这四套试题进行一次全面的回顾总结，同时，将高中数学课本中的基本知识（如概念、定理、公式等）再复习一遍．希望同学们保持良好的心态，在高考中稳定发挥，考取理想的成绩！1已知函数fxAsi
xA0，π，xR的最大值是1，其图像经过点0
π1M，．32
（1）求fx的解析式；（2）已知，0，，且f

π2
35
，f
1213
，求f的值．
2设函数fx2si
xcosx（1）若x0是函数fx的一个零点，求cos2x0的值；（2）若x0是函数fx的一个极值点，求si
2x0的值
3在ABC中，内角ABC所对的边长分别是abc已知A（1）求cosC的值；（2）若BC10D为AB的中点，求CD的长

4
，cosB
45

4一缉私艇发现在方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）45°方向，距离15海里的海面上有一走私船正以25海里小时的速度沿方位角为105°的方向逃窜．若缉私艇的速度为35海里小时，缉私艇沿方位角为45°α的方向追去，若要在最短时间内追上该走私船．（1）求角α的正弦值；（2）求缉私艇追上走私船所需的时间．5某学校餐厅新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下为
1
f了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
份
满意A套餐B套餐C套餐D套餐50805040
一般2505020
不满意2520040
70
60
50
40
30
20
10（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中0的概率；（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率
A
B
C
D
种类
6汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过的130gkmM1型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行
CO2排放量r