13三角函数的诱导公式第一课时
学习目标1知识目标：
（1）知道诱导公式的推导过程；能概括诱导公式的特点。（2）能灵活运用诱导公式熟练正确地进行求值、化简及变形。
2能力目标：
（1）提高对三角函数中单位圆思想的认识，培养借助图形直观进行观察、感知、探究、发现及逻辑推理的能力，渗透掌握分类讨论及数形结合的思想方法。（2）培养运算能力，渗透掌握未知到已知、复杂到简单的化归思想。
3情感目标：体验数学探索的成功感，从而激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生科学
的探索精神。
教学设计：
一，问题的提出求下列三角函数的值，公式一都能解决吗？是否有必要研究新的诱导公式？
第一组：si
第二组：si

383
____cos
73
_____si
1110°_____ta
53_____
_____cos
103
二，自主学习
（一）知识梳理：
1回顾任意角的三角函数的定义为一任意角，设的终边与单位圆的交点为P
xy
则si
____，_____，_____costa
2回顾诱导公式一：终边相同的角的同名三角函数的值相等
si
2k_____cos2k_____ta
2k_____（kz）
诱导公式（一）的作用：其方法是先在02即0360内找出与角终边相同的角，再把它写成诱导公式（一）的形式，然后得出结果。
3设点P的坐标为xy则点P关于原点的对称点P1的坐标为______点P关于x轴的对称点P2的坐标为______点P关于y轴的对称点P3的坐标为______点P关于直线yx的对称点P4的坐标为______
4如图设α为一任意角，α的终边与单位圆的交点为Pxy角的终边与单位圆的交点
1
f为P0由于角的终边与角α的终边关于原点成中心对称所以点P0与点P关于原点成中心对称因此点P0的坐标是xy于是我们有y
诱导公式二：
用弧度制可表示如下：PxyM
180

MxP0xy
O
类比公式二的得来，得：
y
探究：诱导公式三：
451用弧度制可表示如下：
Pxy

M
O

x
P0xy452
类比公式二三的得来，得：
y
探究：诱导公式四：
用弧度制可表示如下：
PxyP0xy
180
0



M0
O
M
x
探究：对诱导公式一，二，三，四用语言可概括为：
453
探究：上述公式的作用：
探究：将
分别加上2kkZ，三角函数值是否改变？
）是否可以得出，形如2kkZ及r