4，AB是该球球面上的两点，AB
2ASCBSC

4
，
则棱锥ASBC的体积为A．
43
B．
83
C．
423
D．
433
2
f第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题（本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在答卷纸的相应位置上）13．一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）：
4
4
4主视图
4左视图
4俯视图
第13题图
2
则该几何体的表面积为
cm．
38xa，则a的值为_______．14．已知下列表格所示的数据的回归直线方程为y
x
y
2251
3254
4257
5262
6266
15．已知双曲线的两条渐近线均和圆Cx1y
22
1相切，且双曲线的右焦点为抛物线5
．
1
y245x的焦点，则该双曲线的标准方程为
16．数列a
满足：a13a25a32
1a
13通项公式a
．
，则数列a
的3（
N）
3
f三．解答题：（本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知ABC是ABC的三个内角，si
Asi
Bsi
Asi
Bsi
C2si
Asi
C．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若si
A
3，求cosC的值．5
18．（本小题满分12分）某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为（3．9，4．2，（4．2，4．5，…，（5．1，5．4．经过数据处理，得到如下频率分布表：分组（3．9，4．2（4．2，4．5（4．5，4．8（4．8，5．1（5．1，5．4频数3625频率0．060．12
y
2
xz
0．04
合计1．00（Ⅰ）求频率分布表中未知量
xyz的值；（Ⅱ）从样本中视力在（3．9，4．2和（5．1，5．4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0．5的概率．


19．（本小题满分12分）如图四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，ACB90，AB2，
0
P
PABC1，F是BC的中点．（Ⅰ）求证：DA平面PAC；（Ⅱ）试在线段PD上找一点G，使CG∥平面PAF，并求三棱锥ACDG的体积．
BFC
A
D
20．（本小题满分12分）函数fxl
xax（aR）．
2
第19题图
（Ⅰ）求函数fx的单调区间；（Ⅱ）当a
1时，证明：存在x02，使fx0f1．8
4
f21．（本小题满分12分）已知椭圆M：
x2y21ab0，直线ykxk0与椭圆M交于A、B两点，直线a2b2
11yr