Z；2coskπα1kcosαk∈Z；3ta
kπα1kta
αk∈Z；4cotkπα1kcotαk∈Z二、见“si
α±cosα”问题，运用三角“八卦图”1si
αcosα0或0óα的终边在直线yx0的上方（或下方）2si
αcosα0或0óα的终边在直线yx0的上方（或下方）3si
αcosαóα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内4si
αcosαóα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），仍然注意“符号看象限”。四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。五、“见齐思弦”“化弦为一”：已知ta
α求si
α与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为si
2αcos2α
7
f六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：1si
αβsi
αβsi
2αsi
2β2cosαβcosαβcos2αsi
2β七、见“si
α±cosα与si
αcosα”问题，起用平方法则：si
α±cosα21±2si
αcosα1±si
2α故1若si
αcosαt且t2≤2则2si
αcosαt21si
2α2若si
αcosαt且t2≤2则2si
αcosα1t2si
2α八、见“ta
αta
β与ta
αta
β”问题，启用变形公式ta
αta
βta
αβ1ta
αta
β思考：ta
αta
β？？？九、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：A≠01函数yAsi
wxφ和函数yAcoswxφ的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称；2函数yAsi
wxφ和函数yAcoswxφ的图象，关于其中间零点分别成中心对称；3同样，利用图象也可以得到函数yAta
wxφ和函数yAcotwxφ的对称性质。十、见“求最值、值域”问题，启用有界性，或者辅助角公式：1si
x≤1cosx≤12asi
xbcosx2a2b2si
2xφ≤a2b23asi
xbcosxc有解的充要条件是a2b2≥c2十一、见“高次”，用降幂，见“复角”，用转化1cos2x12si
2x2cos2x122xxyxy2yxyxyxwxyyw等
8
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