一．填空题（共4小题）1．（2009贺州）如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧_________度．上不同于点B的任意一点，则∠BPC
2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DAB51°，则∠ACD_________．
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为_________．
4．如图，已知⊙O的半径为1，弦AB、CD的长度分别为_________．
和1，则弦AC、BD所夹的锐角∠AEB的度数为
二．解答题（共6小题）5．如图，AC为⊙O的直径，AC4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD60°，BD与AC的交点为E．（1）求点O到BD的距离及∠OBD的度数；（2）若DE2BE，求cos∠OED的值和CD的长．
6．如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．（1）求证：OD⊥BE；
f（2）若DE
，AB，求AE的长．
7．（2005苏州）已知如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一点，且AD∥OC．（1）求证：△ADB∽△OBC；（2）若AO2，BC2，求AD的长．
8．（2004杭州）直线AB交圆于点A，B，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB50度．设∠APBx°，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由．
9．如图，CD与AB是⊙O内两条相交的弦，且AB为⊙O的直径，CE⊥AB于点E，CE5，连接AC、BD．（1）若，则cosA_________；
（2）在（1）的条件下，求BE的长．
10．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，（1）求证：CD∥BF；（2）连接BC，若AD6，
，BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F．
，求⊙O的半径及弦CD的长．
ff一．填空题（共4小题）1．（2009贺州）如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧45度．上不同于点B的任意一点，则∠BPC
考点：圆周角定理；正多边形和圆。分析：连接OB、OC，根据正方形的性质可得出∠BOC90°，再根据圆周角定理即可求得∠BPC45°．解答：解：连接OB、OC，则∠BOC90°；
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由圆周角定理可得：∠BPC∠BOC45°．点评：本题主要考查了正多边形和圆的关系，以及圆周角定理的应用．2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DAB51°，则∠ACD39°．
考点：圆周角定理。专题：计算题。分析：根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB90°，则∠B90°51°39°，然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等得到∠ACD的度数．解答：解：连BD，如图∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB90°，∵∠DAB51°，∴∠B90°51°39°，∴∠ACD∠B39°．故答案为39°．
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点评：本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆r