二三角函数与解三角形中的高考热点问题
对应学生用书第页命题解读从近五年全国卷高考试题来看，解答题第题全国卷交替考查三角函数、解三角形与数列，本专题的热点题型有：一是三角函数的图像与性质；二是解三角形；三是三角恒等变换与解三角形的综合问题，中档难度，在解题过程中应挖掘题目的隐含条件，注意公式的内在联系，灵活地正用、逆用、变形应用公式，并注重转化思想与数形结合思想的应用．
三角函数的图像与性质
要进行五点法作图、图像变换，研究三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性，求三角函数的单调区间、最值等，都应先进行三角恒等变换，将其化为＝ω＋φ的形式，然后利用整体代换的方法求解．
浙江高考已知函数＝－－∈．求的值；求的最小正周期及单调递增区间．解由＝，＝－，
得＝－－××，所以＝
由＝－与＝得＝－－＝－，所以的最小正周期是π由正弦函数的性质得＋π≤＋≤＋π，∈，解得＋π≤≤＋π，∈，所以的单调递增区间是∈．规律方法求函数的单调区间，应先通过三角恒等变换把函数化为＝ω＋φ的形式，再把“ω＋φ”视为一个整体，结合函数＝的单调性找到“ω＋φ”对应的条件，通过解不等式可得单调区间跟踪训练北京海淀区期末练习已知函数＝－
f求函数的最小正周期和对称轴方程；求函数在上的最大值
解＝－＝，所以的最小正周期＝＝π，因为＝的对称轴方程为＝π＋，∈，令－＝＋π，∈，得＝＋π，∈，的对称轴方程为＝＋π，∈
因为∈，所以∈，π，所以－∈，所以当－＝，即＝时，在上的最大值为
【导学号：】
解三角形答题模板
从近几年全国卷来看，高考命题强化了解三角形的考查力度，着重考查正弦
定理、余弦定理的综合应用，求解的关键是边角互化，结合三角恒等变换进行化
简与求值．
本小题满分分
全
国
卷
Ⅰ△的内角，，的对边分别为，，已知△的面积为
求；若＝，＝，求△的周长．
规范解答由题设得＝，即＝分
由正弦定理得＝故＝分
由题设及得－＝－，即＋＝－所以＋＝，故＝分由题设得＝，＝，
f所以＝分
由余弦定理得＋－＝，
即＋－＝由＝，
得＋＝分
故△的周长为＋分
阅卷者说
易错点
防范措施
三角形面积公式的选取，若选用△认真分析已知与所求的差异，必须消去
＝，就不能达到消元的目的，致与才能求出的值．因此选用公式△
使解题受阻
＝或△＝．
规律方法r