时钟追及与相遇问题
知识框架
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走
1小格，每分钟走05度12
注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65
5分。11
例题精讲
【例1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题【解析】1425度【答案】1425度【难度】☆☆【题型】解答
MSDC模块化分级讲义体系
五年级奥数行程时钟追及与相遇问题（AB级）教师版
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f【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】填空
【解析】16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转05度，16：16的时候夹角为1206×1605×1632度【答案】32度
【例2】在一段时间里，时针、分钟、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】解答
秒。
【解析】解：它们的速度比为112720所以秒针转了1466÷（720121）×7201440圈即1440×6086400秒【答案】86400秒
【巩固】在一段时间里，时针、分钟、秒针正好走了3665小格，那么这段时间有【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆
秒。【题型】解答
【解析】解：它们的速度比为112720所以秒针转了3665÷（720121）×7203600小格即3600秒【答案】3600秒
【例3】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多r