共6小题，每小题3分，共18分）
13学校食堂在某天中午备有5种素菜，3种荤菜，2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配制出不同的套餐____________种。
14在复平面内，若复数z同时满足下列条件：
①z2iR；②z2对应的点在第三象限。
试写出一个满足条件的复数z_________。
15
曲线
x

y

21
t
5t
（t
为参数，
t

R
）与
x
轴的交点坐标是_____________。
16在x1
的展开式中，第三项与第五项的系数相等，则
________；展开式中的常x
数项为____________。
17观察下列等式：11；
1－4－（12）；
1－49123；
1－49－16－（1234）
……
根据上述规律，第6个式子为____________；第
个式子为___________。
18若曲线yfx上存在唯一的点P，使得在点P的切线与曲线yfx有且只有一个
公共点，则称曲线yfx存在“真切”线，给出下列曲线：①yx2；②yx3；③yl
x；
f④yx2l
x
则存在“真切”线的所有曲线的序号为___________三、解答题（本题共4小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19（本题满分9分）
已知xR，ax21，b2x，cx2x1，试证明abc至少有一个不小于1。2
20（本题满分12分）
已知函数fxexax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线yf（x）在点A处的
切线斜率为一1．（I）求a的值并求该切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间一1，1上的最小值和最大值；
（Ⅲ）证明：当x0时，x2ex
21（本题满分12分）某书店打算对A，B，C，D四类图书进行促销，为了解销售情况，在一天中随机调查了15
位顾客（记为ai，i1，2，3，…，15）购买这四类图书的情况，记录如下（单位：本）：顾客a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15
图书
A
1
1
1
1
1
B
1
1
1
11
1
1
1
C
1
11
1
1
1
1
D
1
1
11
1
1
（I）若该书店每天的人流量约为100人次，一个月按30天计算，试估计A类图书的月
销量（单位：本）；
（Ⅱ）书店进行促销活动，对购买过两类以上（含两类）图书的顾客赠送5元电子红包．现
有甲、乙、丙三人，记他们获得的电子红包的总金额为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若某顾客已选中B类图书，为提高书店销售业绩，应继续向其推荐哪类图书（结
果不需要证明）
22（本题满分13分）
f已知函数fxml
x，mR。
（I）若函数yf（x）x的最小值为0，求m的值；
（Ⅱ）若函数yf（x）与hxx1x0的图象在（1，0）处有公切线l．2x
（i）求m的值；
（ii）求证：yfx与yhx的公切线只有l一条．
f【r